Kovariantsus (tähendus, valem) | Kuidas arvutada?

Mis on kovariantsus?

Kovariantsus on statistiline näitaja, mida kasutatakse kahe vara vahelise seose leidmiseks ja see arvutatakse kahe vara tootluse standardhälbena korrutatuna selle korrelatsiooniga. Kui see annab positiivse arvu, on varadel väidetavalt positiivne kovariantsus, st kui ühe vara tootlus tõuseb, suureneb ka teise vara tootlus ja vastupidi negatiivse kovariantsuse korral.

Finantspargis kasutatakse portfelli teoorias mõistet “kovariantsus” ja see viitab kahe aktsia või muu vara tootluse vahelise seose mõõtmisele ja seda saab arvutada mõlema aktsia tootluse alusel erinevate intervallidega. ja valimi suurus või intervallide arv.

Kovariantsuse valem

Matemaatiliselt on see esindatud järgmiselt:

kus

  • R A = varu A tagasitulek i-s intervallis
  • R B = varu B tagastamine i-ndal intervallil
  • R A = aktsia A tootluse keskmine
  • R B = aktsia B tootluse keskmine
  • n = valimi suurus või intervallide arv

Kovariandi arvutamise aktsia A ja aktsia B vahel võib tuletada ka korrutades aktsia A tootluse standardhälbe, aktsia B tootluse standardhälbe ning varu A ja aktsia B tootluse korrelatsiooni. Matemaatiliselt on see esindatud ,

Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * o * o B

kus ρ (A, B) = varude A ja aktsiate B tootluse korrelatsioon

  •  ơ A = aktsia A tootluse standardhälve
  • ơ B = aktsia B tootluse standardhälve

Selgitus

Kovariandi arvutamise varude A ja B vahel võib tuletada esimese meetodi abil järgmistes etappides:

  • Samm 1: Esiteks, määrata rentaabluse Stockilt eri aegadel ja need on tähistatud R , mis on tulu nda intervalli st R 1 , R 2 , R 3 , ... .., R n on 1., 2., 3.,… .. ja n-nda intervalli tagastused.
  • Etapp 2: Järgmine kindlaks naaseb laos B samade ajavahemike järel ja need on tähistatud R B
  • 3. samm: Seejärel arvutage aktsia A tootluse keskmine, lisades kõik aktsia A tootlused ja jagades seejärel tulemuse intervallide arvuga. Seda tähistatakse R

  • 4. samm: Seejärel arvutage aktsia B tootluse keskmine, lisades kõik aktsia B tootlused ja jagades seejärel tulemuse intervallide arvuga. Seda tähistatakse R B-ga

 

  • 5. samm: lõpuks tuletatakse kovariantsuse arvutamine nii aktsiate tootluse, nende keskmise tootluse kui ka ülaltoodud intervallide arvu põhjal.

Kovariidi arvutamise varude A ja B vahel võib samuti tuletada, kasutades teist meetodit järgmistes etappides:

  • 1. samm: kõigepealt määrake aktsia A tootluse standardhälve keskmise tootluse, iga intervalli ja intervallide arvu põhjal. Seda tähistatakse ơ A-ga .
  • 2. samm: Seejärel määrake aktsia B tootluse standardhälve ja seda tähistatakse ơ B-ga .
  • 3. samm: Seejärel määrake varu A ja aktsia B tootluse vahel korrelatsioon, kasutades statistilisi meetodeid, näiteks Pearsoni R testi. Seda tähistatakse ρ (A, B).
  • Samm 4: Lõpuks võib A ja B varude kovariantsuse arvutamise tuletada, korrutades aktsia A tootluse standardhälbe, aktsia B tootluse standardhälbe ning aktsia A ja varu B tootluse vahelise korrelatsiooni, nagu on näidatud allpool.

Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * o * o

Näide

Selle Kovariantsivormel Exceli malli saate alla laadida siit - Kovariantsivalemi Exceli mall

Võtame näite varudest A ja B kolme päeva jooksul järgmise päevase tootlusega.

Määrake variatsiooni A ja B kovariantsus.

Arvestades, R = 1,2%, R = 0,5%, R = 1,0%

R B 1 = 1,7%, R B = 0,6%, R B = 1,3%

Seetõttu arvutatakse järgmiselt,

Nüüd Mean tagastamine laost A, R = (R + R + R 3 ) / n

  • R = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
  • R = 0,9%

Keskmised tagastamine ladu B, R B = (R B + R B 2 + R B ) / n

  • R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
  • R B = 1,2%

Seetõttu saab varude A ja B kovariantsuse arvutada järgmiselt:

= [(1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)] / (3 - 1)

Kovariants aktsiate A ja B vahel on -

  • Cov (R , R B ) = 0,200

Seetõttu on aktsia A ja aktsia B korrelatsioon 0,200, mis on positiivne ja sellisena tähendab see, et mõlemad tootlused liiguvad samas suunas, st kas mõlemal on positiivne tootlus või mõlemal on negatiivne tootlus.

Asjakohasus ja kasutusalad

Portfellianalüütiku vaatenurgast on oluline mõista kovariantsuse mõistet, sest seda kasutatakse peamiselt portfelliteoorias, et otsustada, millised varad portfelli kuuluvad. See on statistiline vahend kahe vara, näiteks aktsiate, hinnaliikumise vahelise suuna mõõtmiseks. Seda saab kasutada ka aktsia liikumise kindlakstegemiseks võrdlusindeksi suhtes, st kas aktsia hind tõuseb või langeb võrdlusindeksi tõusuga või vastupidi. See mõõdik aitab portfellianalüütikul vähendada portfelli üldist riski. Positiivne väärtus näitab, et varad liiguvad samas suunas, negatiivne aga seda, et varad liiguvad vastassuunas.