Raha ajaväärtus (TVM) - määratlus, mõisted ja näited

Raha ajaväärtus Definitsioon

Raha ajaväärtus (TVM) tähendab, et praegu saadud raha väärtus on suurem kui tulevikus laekuv raha, kuna praegu saadud raha saab investeerida ja see võib tulevikus intresside või investeeringute näol tekitada ettevõttesse rahavoogusid hindamine tulevikus ja reinvesteerimine.

Raha ajaväärtust nimetatakse ka praeguseks diskonteeritud väärtuseks. Hoiupanga kontole hoiustatud raha teenib teatud intressimäära, et kompenseerida raha eemalhoidmine praegusel ajahetkel. Seega, kui pangaomanik hoiab kontol 100 dollarit, loodetakse saada ühe aasta pärast rohkem kui 100 dollarit.

Selgitus

Raha ajaväärtus on mõiste, mis kajastab rahaliste otsuste tulemusena tekkivate tulevaste rahavoogude asjakohast väärtust, võttes arvesse fondide alternatiivkulusid. Kuna raha kipub aja jooksul väärtust kaotama, on inflatsioon, mis vähendab raha ostujõudu. Raha vastuvõtmise kulud tulevikus, mitte praegu, on aga suuremad kui ainult selle tegeliku väärtuse kaotus inflatsiooni tõttu. Raha puudumise alternatiivkulud hõlmavad ka täiendava sissetuleku kaotust, mida võiks teenida lihtsalt varem sularaha omades.

Pealegi võib raha laekumine tulevikus mitte praegu kaasa tuua teatud riski ja ebakindlust seoses selle taastumisega. Nendel põhjustel on tulevaste rahavoogude väärtus praegustest rahavoogudest väiksem.

Rahakontseptsioonide 6 parimat ajaväärtust

# 1 - ühe summa tulevane väärtus

Raha ajaväärtuse kontseptsiooni esimene, mida arutame, on ühe summa tulevase väärtuse arvutamine.

Oletame, et üks investeerib 3 aastaks 1000 dollarit säästukontole, mis maksab aastas 10% intressi. Kui lubatakse intressitulu reinvesteerida, kasvab investeering järgmiselt:

Tulevane väärtus esimese aasta lõpus

  • Direktor aasta alguses 1000 dollarit
  • Aasta intress (1000 dollarit * 0,10) 100 dollarit
  • Peamine lõpus 1100 dollarit

Tulevane väärtus teise aasta lõpus

  • Direktor aasta alguses 1100 dollarit
  • Aasta intress (1100 dollarit * 0,10) 110 dollarit
  • Põhivolinik lõpus 1 210 dollarit

Raha investeerimise ja teenitud intresside reinvesteerimise protsessi nimetatakse liitmiseks. Investeeringu tulevane väärtus või liitväärtus pärast „n“ aastat, kui intressimäär on „r“ %, on:

FV = PV (1 + r) n

Vastavalt ülaltoodud võrrandile nimetatakse (1 + r) n tulevase väärtuse teguriks. On eelnevalt määratletud tabeleid, mis määravad intressimäära ja selle väärtuse pärast aastate arvu n. Seda saab kasutada ka kalkulaatori või Exceli tabeli abil. Allpool olev ülevaade on näide sellest, kuidas intressimäär arvutatakse erinevatele intressimääradele ja erinevate ajaintervallidega.

Seega, võttes arvesse ülaltoodud juhtumit, saab FV 1000 dollarit kasutada järgmiselt:

FV = 1000 (1,210) = 1210 dollarit

# 2 - raha ajaväärtus: perioodi kahekordistamine

Raha ajaväärtuse (TVM) kontseptsiooni esimene oluline aspekt on kahekordistumisperiood.

Investorid soovivad tavaliselt teada, millal nende investeering võib antud intressi korral kahekordistuda. Ehkki pisut toores, on kehtestatud reegel 72 reegel, mis ütleb, et kahekordistamisperioodi saab 72 jagades intressimääraga.

Näiteks kui intress on 8%, on kahekordistamisperiood 9 aastat [72/8 = 9 aastat].

Veidi kalkuleerivam reegel on “reegel 69”, mis ütleb kahekordistumisperioodiks 0,35 + 69 / intress

# 3 - ühe summa praegune väärtus

Kolmas oluline punkt raha ajaväärtuse (TVM) kontseptsioonis on ühe summa nüüdisväärtuse leidmine.

Selle stsenaariumi järgi määratakse rahasumma praegune väärtus, mis eeldatavasti laekub pärast teatud ajavahemikku. Nüüdisväärtuse arvutamiseks kasutatav diskonteerimisprotsess on lihtsalt liitmise pöördvõrdeline. PV valemi saab hõlpsalt saada järgmise valemi abil:

PV = FV n [1 / (1 + r) n]

Näiteks kui eeldatakse, et klient saab kolme aasta pärast 1000 dollarit @ 8% ROI, saab selle väärtuse praegusel ajal arvutada järgmiselt:

PV = 1000 [1 / 1,08] 3

PV = 1000 * 0,794 = 794 dollarit

# 4 - annuiteedi tulevane väärtus

Neljas oluline mõiste raha ajaväärtuse (TVM) mõistes on annuiteedi tulevase väärtuse arvutamine.

Annuiteet on korrapäraste ajavahemike järel püsivate rahavoogude (laekumiste või maksete) voog. Näiteks elukindlustuse kindlustusmaksete maksed on annuiteet. Kui rahavood tekivad iga perioodi lõpus, nimetatakse annuiteeti tavaliseks annuiteeteks või ajatatud annuiteediks. Kui see voog toimub iga perioodi alguses, nimetatakse seda annuiteediks. Maksetava annuiteedi valem on lihtsalt (1 + r) kordne vastava tavalise annuiteedi valem. Meie fookuses on rohkem ajatatud annuiteet.

Võtame näite, kus üks hoiustab pangas viie aasta jooksul 1000 dollarit aastas ja hoius teenib liitintressi 10% ROI-ga, mis on hoiuste seeria väärtus viie aasta lõpus:

Tulevane väärtus = 1000 dollarit (1 + 1,10) 4 + 1000 dollarit (1 + 1,10) 3 + 1000 dollarit (1 + 1,10) 2 + 1000 dollarit (1,10) + 1000 dollarit = 6105 dollarit

Üldiselt arvutatakse annuiteedi tulevikuväärtus järgmise valemi abil:

  • FVA n = A [(1 + r) n-1] / r
  • FVA n on annuiteedi FV, mille kestus on „n” periood, „A” on püsiv perioodiline voog ja „r” on ROI perioodi kohta. Mõistet [(1 + r) n - 1] / r nimetatakse annuiteedi tulevase väärtuse intressiteguriks.

# 5 - annuiteet praegune väärtus

Raha ajaväärtuse kontseptsiooni viies oluline mõiste on annuiteet nüüdisväärtuse arvutamine.

See kontseptsioon on annuiteedi tulevase väärtuse ümberpööramine, vaid FV asemel keskendutakse PV-le. Oletame, et eeldatakse, et iga aasta kviitung toimub aasta lõpus 1000 dollarit aastas 3 aasta jooksul, arvutatakse selle hüvitiste voo PV 10% diskontomääraga järgmiselt:

1 000 dollarit [1 / 1,10] + 1 000 [1 / 1,10] 2 + 1 000 [1 / 1,10] 3 = 2 486,80 dollarit

Üldiselt võib annuiteet nüüdisväärtust väljendada järgmiselt:

  • A = [{1 - (1/1 + r) n} / r]

# 6 - igaviku praegune väärtus

Raha ajaväärtuse (TVM) kuues mõiste on leida igaviku nüüdisväärtus.

Igavik on tähtajatu annuiteet. Näiteks on Suurbritannia valitsus emiteerinud konsoolideks nimetatud võlakirju, mis maksavad kogu selle aasta jooksul intressi. Kuigi igaviku kogu nimiväärtus on lõpmatu ja määratlematu, pole selle praegune väärtus siiski. Raha ajaväärtuse (TVM) põhimõtte kohaselt on igaviku nüüdisväärtus iga igaviku perioodilise väljamakse diskonteeritud väärtuse summa. Igaviku nüüdisväärtuse arvutamise valem on:

Fikseeritud perioodiline makse / ROI või diskontomäär liitmisperioodi kohta

Näiteks PV arvutamiseks 1. jaanuaril 2015 makstakse püsivus, mis maksab iga kuu lõpus 1000 dollarit alates 2015. aasta jaanuarist ja mille kuu diskontomäär on 0. * 8% võib näidata järgmiselt:

  • PV = 1000 dollarit / 0,8% = 125 000 dollarit

Kasvav igavik

See on stsenaarium, kus püsivus muutub nagu rendimaksed. Näiteks eeldatakse, et kontorikompleks annab eelolevaks aastaks renditasu 3 miljonit dollarit, mis peaks igal aastal suurenema 5%. Kui eeldame, et tõus jätkub lõputult, nimetatakse üürisüsteemi kasvavaks püsivuseks. Kui diskontomäär on 10%, on rendivoo PV:

Algebralises valemis saab seda kuvada järgmiselt:

  • PV = C / rg, kus „C“ on aasta jooksul saadav üür, „r“ on investeeringutasuvus ja „g“ on kasvumäär.

Raha ajaväärtus - aasta sisemine ühendamine ja allahindlus

Sel juhul käsitleme juhtumit, kus liitmist tehakse sageli. Eeldades, et klient hoiustab 1000 dollarit finantsettevõttes, mis maksab 12% intressi poolaastas, mis näitab, et intressi makstakse iga 6 kuu tagant. Hoiuse summa kasvab järgmiselt:

  • Esimesed kuus kuud: printsipaal alguses = 1000 dollarit
  • 6 kuu intress = 60 dollarit (1000 dollarit * 12%) / 2
  • Põhivõtja lõpus = 1000 dollarit + 60 dollarit = 1060 dollarit

Järgmised kuus kuud: alguses printsipaal = 1060 dollarit

  • 6 kuu intress = 63,6 USD (1060 USD * 12%) / 2
  • Põhivõtja lõpus = 1060 dollarit + 63,6 dollarit = 1123,6 dollarit

Tuleb märkida, et kui liitmine toimub igal aastal, oleks põhisumma ühe aasta lõpus 1000 dollarit * 1,12 = 1120 dollarit. 3,6 dollari suurune vahe (poolaasta liitmise korral 1123,6 dollarit ja aastase liitmise korral 1120 dollarit) tähistab teise poolaasta intressi intressi.

Näited raha ajaväärtusest

Näide # 1 - dividendide allahindluste mudel

See on tegeliku elu raha väärtuse näide selle kasutamisest hindades, kasutades dividendide allahindluse mudelit.

Dividendide allahindluse mudel hindab aktsiat, lisades selle tulevased rahavood diskonteerituna nõutava tootlusega, mida investor nõuab aktsia omamise riski jaoks.

Siin CF = dividendid.

See olukord on siiski veidi teoreetiline, kuna investorid investeerivad tavaliselt aktsiatesse nii dividendide kui ka kapitali kallinemise eesmärgil. Kapitali kallinemine on siis, kui müüte aktsiaid kõrgema hinnaga, mille eest ostate. Sellisel juhul on kaks rahavoogu -

  1. Tulevased dividendimaksed
  2. Tulevane müügihind

Sisemine väärtus = dividendide nüüdisväärtuse summa + aktsia müügihinna nüüdisväärtus

See DDM-i hind on   aktsia tegelik väärtus .

Võtame siin näite dividendide allahindluse mudelist DDM.

Oletame, et kaalute aktsia ostmist, mis maksab järgmisel aastal dividende 20 dollarit (1. jaotis) ja järgmisel aastal 21,6 dollarit (jaotis 2). Pärast teise dividendi saamist plaanite aktsia müüa hinnaga 333,3 dollarit. Mis on selle aktsia tegelik väärtus, kui teie nõutav tootlus on 15%? 

Selle probleemi saab lahendada kolmes etapis -

1. samm - leidke 1. ja 2. aasta dividendide nüüdisväärtus.

  • PV (aasta 1) = 20 dollarit / ((1,15) ^ 1)
  • PV (aasta 2) = 20 dollarit / ((1,15) ^ 2)
  • Selles näites on need esimese ja teise aasta dividendide korral vastavalt 17,4 ja 16,3 dollarit.

2. samm - leidke tulevase müügihinna nüüdisväärtus kahe aasta pärast.

  • PV (müügihind) = 333,3 USD / (1,15 ^ 2)

3. samm - lisage dividendide nüüdisväärtus ja müügihinna nüüdisväärtus

  • 17,4 + 16,3 + 252,0 = 285,8 dollarit

Näide # 2 - laenu EMI kalkulaator

Laen väljastatakse 1. aasta alguses. Põhisumma on 15 000 000 dollarit, intressimäär 10% ja tähtaeg 60 kuud. Tagasimaksed tehakse iga kuu lõpus. Laen tuleb tähtaja lõpuks täielikult tagasi maksta.

  • Direktor - 15 000 000 dollarit
  • Intressimäär (kuus) - 1%
  • Tähtaeg = 60 kuud

Võrdse igakuise osamakse ehk EMI leidmiseks saame Excelis kasutada PMT funktsiooni. See nõuab sisenditena printsipaali, intressi ja terminit.

EMI = 33 367 dollarit kuus

Näide # 3 - Alibaba hindamine

Vaatame, kuidas rakendati Alibaba IPO väärtustamisel raha ajaväärtuse (TVM) kontseptsiooni. Alibaba hindamiseks olin teinud finantsaruannete analüüsi ja prognoosinud finantsaruandeid ning seejärel arvutanud ettevõtte vaba rahavoo. Alibaba finantsmudeli saate alla laadida siit

Allpool on esitatud vaba rahavoog Alibaba ettevõttesse. Vaba rahavoog jaguneb kaheks osaks - a) ajalooline FCFF ja b) prognoositav FCFF

  • Ajalooline FCFF saadakse ettevõtte kasumiaruandest, bilansist ja rahavoogudest oma aastaaruannetest
  • Prognoos FCFF arvutatakse alles pärast finantsaruannete prognoosimist (me nimetame seda Exceli finantsmudeli ettevalmistamiseks). Põhiline finantsmudel on pisut keeruline ja ma ei käsitle selles artiklis finantsmudelite üksikasju ja tüüpe.
  • Alibaba hindamise leidmiseks peame leidma kõigi tulevaste majandusaastate nüüdisväärtuse (kuni püsivuseni - lõppväärtus)
  • Täieliku analüüsi saamiseks võite viidata sellele üksikasjalikule märkusele - Alibaba hindamismudel

Järeldus

Raha ajaväärtuse kontseptsioon püüab ülaltoodud kaalutlusi kaasata finantsotsustesse, hõlbustades erinevate ajaperioodide rahavoogude objektiivset hindamist, teisendades need nüüdisväärtuseks või tulevase väärtuse ekvivalentideks. See püüab ainult neutraliseerida raha praeguse ja tulevase väärtuse ning jõuda sujuvate finantsotsusteni.