seychellesartprojects.org

Dispersiooni ja standardhälbe erinevus

Dispersioon on meetod muutujate vahelise mõõtmise leidmiseks või saamiseks, et kuidas nad üksteisest erinevad, samas kui standardhälve näitab meile, kuidas andmekogum või muutujad erinevad andmekogumi keskmisest või keskmisest väärtusest.

Dispersioon aitab leida andmete jaotuse populatsioonis keskmise põhjal ja standardhälve aitab teada ka andmete jaotust populatsioonis, kuid standardhälve annab rohkem selgust andmete keskmisest kõrvalekalde kohta.

Valem

Allpool on dispersioonivalemid ja standardhälve.

Arvestades, et

• σ2 on dispersioon
• X on muutuv
• μ on keskmine
• N on muutujate koguarv.

Standardhälve on dispersiooni ruutjuur.

Näide

Kujutage ette mängu, mis töötab niimoodi

Juhtum-1

Tõmbate ühe kaardi tavalisest kaardipakist

1. Kui loosite 7, võidate INR 2000 / -
2. Kui valite muu kaardi, välja arvatud 7, maksate INR 100 / -

Juhtum-2

1. Kui loosite 7, võidate 1,22 000 INR / -
2. Kui valite mõne muu kaardi, välja arvatud 7, maksate 10 100 INR / -

Oletame, et mängisite mängu 52 000 korda.

Diskreetse juhusliku muutuja puhul on dispersioon

Kus Pi on tulemuse tõenäosus.

Keskmine kasum mängu kohta on mõlemal juhul Rs 61,54, millist mängu soovite mängida, on olemas kindel instrument, mis aitab otsust teha, st peame arvutama dispersiooni ja standardhälbe

Peame mõõtma normaalhälvet oodatavast väärtusest ja üks levinud mõõt on dispersioon. Juhtumi -1 variatsioon on palju väiksem kui juhtumi -2 variatsioon, mis tähendab, et juhtumi -2 andmed levitavad keskmist väärtust, st Rs 64,54, seega on Case-1 mäng väiksem risk kui Case-2 mäng.

Rahanduses rääkisime näiteks aktsiate volatiilsusest, see tähendab, et suurtele finantsvarade tootluse šokkidele järgnevad tavaliselt suured šokid ja väikestele finantsvarade tootluse šokkidele järgnevad väikesed šokid

Dispersioon vs standardhälbe infograafika

Vaatame suurimaid erinevusi dispersiooni ja standardhälbe vahel.

Peamised erinevused

Peamised erinevused on järgmised -

• Dispersioon annab ligikaudse ettekujutuse andmete volatiilsusest. 68% väärtustest jääb vahemikku +1 kuni -1 standardhälvet keskmisest. See tähendab, et standardhälve annab rohkem üksikasju.
• Dispersiooni kasutatakse teatud määramatusega kavandatud ja tegeliku käitumise teadmiseks. Standardhälvet kasutatakse statistilise testi jaoks, et teada saada kahe muutuja hulga vahelise seose kohta
• Varianss mõõdab andmete jaotust populatsioonis keskväärtuse ümber. Standardhälve mõõdab andmete jaotust keskväärtuse suhtes
• Kahe dispersiooni summa (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Seetõttu ei ole dispersioon koherentne. Kahe standardhälbe sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) summa , Standardhälve on koherentne. See annab idee andmete viltuse kohta. Sümmeetrilise jaotuse viltuse väärtus jääb vahemikku -1> 0> 1.
• Geomeetriline keskmine on dispersiooni suhtes tundlikum kui aritmeetiline keskmine. Geomeetrilist standardhälvet kasutatakse populatsiooni usaldusvahemiku piiride leidmiseks.

Dispersioon vs standardhälbe võrdlustabel

Dispersioon		Standardhälve
Keskmine ruutude erinevus keskmisest		Dispersiooni ruutjuur
Mõõdab hajutatust andmekogumis		see mõõdab keskmise levikut
Dispersioon ei ole lisaaine		Hälveta sümmeetriliste jaotuste levimismõõt.
Dispersioon mõõdab ka populatsiooni andmete volatiilsust		Standardhälvet rahanduses nimetatakse sageli volatiilsuseks
Dispersioon mõõdab, kui kaugel tulemus varieerub keskmisest.		Standardhälve mõõdab, kui kaugel normaalne standardhälve eeldatavast väärtusest on. Standardhälve võib olla määramatuse mõõt
Rahanduses aitab see mõõta jõudluse tegelikku kõrvalekallet standardist.		Standardhälve on kasulik vahend aktsiatesse, investeerimisfondidesse jne investeerimise osas otsuse langetamiseks, kuna see mõõdab turu volatiilsusega seotud riski.
Parandusmeetmeid saab võtta dispersiooni tundmisega.		Riskianalüüsi protsess on erinevate aktsiate standardhälbe arvutamisel kogutud tulemuse analüüs ja tõlgendamine ning tulemust analüüsitakse, et teha tõhus otsus fondide investeerimise osas.

Dispersiooni ja standardhälbe kasutamine

Näide naftahinna määramise kohta

• Milline on nafta hind ühe aasta pärast? Mitte üks hinnaprognoos. Selle tõenäosus olla madal või kõrge
• Hilinemiste varieerumine, vanaraua / remondi varieerumine, tegelike ja kavandatud lennutundide kõikumine
• Kas järgmine väärtus liigub tagasi keskmisele või sõltub see ainult viimasest väärtusest?
• Kas järgmine nõudluse summa liigub tagasi keskmisele või sõltub see ainult nõudluse viimasest hulgast?

Prognoositav summa mitmeks perioodiks (nafta hind 20 kuuks)

* Graafik on koostatud ühe aasta andmete põhjal, kuid tabelis on esitatud andmed ainult 6 kuu kohta ja väärtus valitakse juhuslikult, mis ei pruugi nafta hinna turuandmetega olla sama.

Lõpumõtted

Nii dispersioon kui standardhälve mõõdavad andmete levikut selle keskmisest punktist. See aitab kindlaks määrata investeerimisfondi, aktsia jne investeerimisriski. See on kasulik vahend, mida kasutatakse ilmastiku prognoosimisel perioodi temperatuurimuutuste jaoks ja Monte Carlo simulatsioonis projekti riski hindamiseks.