Viltusus - tähendus, tüübid ja näited

Viltusus Tähendus

Viltusus kirjeldab, kui palju statistiliste andmete jaotus on asümmeetriline normaaljaotusest, kus jaotus on mõlemal pool võrdselt jagatud. Kui jaotus ei ole sümmeetriline ega Normaalne, siis on see kaldu, st see on kas vasakule või paremale küljele kaldu sagedusjaotus.

Viltuse tüübid

Kui jaotus on sümmeetriline, on selle viltu 0 ja selle keskmine = mediaan = režiim.

Põhimõtteliselt on kahte tüüpi -

  • Positiivne : Jaotus on positiivselt viltu, kui suurem osa levitamise sagedusest asub jaotuse paremal küljel ja sellel on pikem ja paksem parem saba. Kus jaotuse keskmine> mediaan> režiim.
  • Negatiivne : Jaotus on negatiivselt moonutatud, kui suurem osa levitamise sagedusest asub jaotuse vasakul küljel ja sellel on pikem ja paksem vasak saba. Kus jaotuse keskmine <keskmine <režiim.

Valem

Viltuse valem on esitatud allpool -

Andmete jaotuse kallutatuse arvutamiseks on mitu võimalust. Üks neist on Pearsoni esimene ja teine ​​koefitsient.

  • Pearsoni esimesed koefitsiendid (režiimi viltusus): see põhineb jaotuse keskmisel, režiimil ja standardhälbel.

Valem: (keskmine - režiim) / standardhälve.

  • Pearsoni teine ​​koefitsient (keskmine viltusus): see põhineb jaotuse keskmisel, keskmisel ja standardhälbel.

 Valem: (keskmine - keskmine) / standardhälve.

Nagu ülal näete, on Pearsoni esimesel viltuskoefitsiendil selle arvutamiseks üks muutuja ja see on kasulik ainult siis, kui andmetel on andmekogumis rohkem korduvaid numbreid, nagu näiteks juhul, kui andmekogumis on ainult mõned korduvad andmed, mis kuuluvad režiimile, siis on Pearsoni teine ​​kalduvuskoefitsient keskse kalduvuse usaldusväärsem mõõde, kuna ta arvestab režiimi asemel andmekogumi mediaani.

Näiteks:

Andmekogum (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.

Andmekogum (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.

Mõlema andmekogumi puhul võime järeldada, et režiim on 2. Kuid pole mõtet kasutada andmekogumi (a) jaoks Pearsoni esimest viltukoefitsienti, kuna selle number 2 on andmekogumis ainult kaks korda, kuid seda saab kasutada andmekogumi (b) jaoks, kuna sellel on korduvam režiim.

Veel üks viis viltuse arvutamiseks järgmise valemi abil:

  • = Juhuslik muutuja.
  • X = leviku keskmine.
  • N = muutuja kogujaotus.
  • α = standardhälve.

Viltuse näide

Selle kontseptsiooni üksikasjalikumaks mõistmiseks uurime järgmist näidet:

Selle Skewness Exceli malli saate alla laadida siit - Skewness Exceli mall

XYZi juhtimiskolledžis kaalub 30 viimase aasta üliõpilane tööleasumist QPRi uurimisfirmasse ja nende hüvitised põhinevad üliõpilase õppeedukusel ja varasemal töökogemusel. Allpool on toodud andmed üliõpilase hüvitise kohta PQR uurimisfirmas.

Lahendus

Kasutage allolevaid andmeid

Jaotuse keskmise arvutamine 

  • = (400 dollarit * 12 + 500 dollarit * 8 + 700 dollarit * 5 + 850 dollarit * 3 + 1000 dollarit * 2) / 30
  • Jaotuse keskmine = 561,67

Standardhälbe arvutamine

  • Standardhälve = √ {(hälbe ruudu summa * õpilaste arv) / N}.
  • Standardhälve = 189,16

Viltuse arvutamise saab teha järgmiselt -

  • Viltusus: (kõrvalekalde kuubi summa) / (N-1) * standardhälbe kuup.
  • = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
  • = 0,54

Seega ütleb väärtus 0,54 meile, et jaotusandmed on normaaljaotusest veidi kaldu.

Eelised

  • Viltusus on parem investeeringutasuvuse tulemuslikkuse mõõtmiseks.
  • Investor kasutab seda andmekogumi analüüsimisel, kuna võtab arvesse jaotuse äärmust, mitte ei tugine ainult
  • See on statistikas laialt kasutatav tööriist, kuna see aitab mõista, kui palju andmeid on normaaljaotusest asümmeetria.

Puudused

  • Kalduvus ulatub negatiivsest lõpmatuseni positiivse lõpmatuseni ja mõnikord on investoril andmekogumi trendi ennustamine keeruline.
  • Analüütik prognoosib vara tulevast tootlust finantsmudeli abil, mis eeldab tavaliselt, et andmed on tavaliselt jaotatud, kuid kui andmete jaotus on viltu, ei kajasta see mudel eelduses tegelikku tulemust.

Tähtsus

Statistikas mängib see olulist rolli siis, kui levitamisandmeid tavaliselt ei jaotata. Andmekogumi äärmuslikud andmepunktid võivad viia andmete leviku vasakule kaldu (st äärmuslikud andmed andmekogumisse on väiksemad, see viltu andmekogum on negatiivne, mis tähendab režiimis). Lühiajalise hoiuperioodiga investoril aitab see andmeid analüüsida, et tuvastada trend, mis langeb jaotuse äärmisse otsa.

Järeldus

Viltusus on lihtsalt see, kui palju andmekogumit kaldub tavapärasest jaotusest kõrvale. Andmekogumi suurem negatiivne väärtus tähendab, et jaotus on negatiivselt kaldu, ja suurem positiivne väärtus andmekogumis tähendab, et jaotus on positiivselt jaotatud. See on hea statistiline meede, mis aitab investoril ennustada jaotusest saadavat tulu.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found