Keskne tendents (määratlus, valem) 3 parimat meedet

Mis on kesktendentsuse näitajad?

Keskne tendents viitab andmehulga juhuslike muutujate abil saadud väärtusele, mis peegeldab andmete jaotuse keskpunkti ja mida üldiselt saab kirjeldada erinevate mõõtude abil, nagu keskmine, mediaan ja režiim.

See on üks väärtus, mis püüab kirjeldada andmekogumit, tuvastades antud andmekogumi keskasendi keskosa. Mõnikord nimetatakse neid meetmeid keskmise või keskmise asukoha mõõtmeteks. Keskmine (teisiti tuntud kui keskmine) on kõige sagedamini kasutatav tsentraalse kalduvuse näitaja, kuid on ka muid metoodikaid, nagu mediaan ja režiim.

Keskmise tendentsivalemi mõõdud

Keskmise x korral

Kus

  • ∑x on antud andmekogumi kõigi vaatluste summa
  • n on vaatluste arv

Mediaan on antud andmekogumi keskpunkt, mis on järjestatud suurusjärgus.

Režiim on antud andmekogumis kõige sagedasem tulemus. Sama tuvastamiseks võib kasutada histogrammikaarti.

Selgitus

Keskmine või keskmine on kõigi antud andmekogumi vaatluste summa ja jagatakse seejärel antud andmekogumi vaatluste arvuga. Niisiis, kui antud andmekogumis on n vaatlust ja neil on selliseid vaatlusi nagu x1, x2,…, Xn, on nende osa võtmine summaarne ja sama jagamine vaatlustega tähendab keskmist punkti. Mediaan ei ole midagi muud kui vaatluste keskmine väärtus ja on enamasti usaldusväärne, kui andmetel on välised väärtused, režiimi kasutatakse siis, kui vaatluste arv kordub sageli ja seega eelistatakse keskmist vaid siis, kui on olemas selliseid valemeid, kus väärtused kordavad neid kõige rohkem.

Näited

Selle Central Tendency Exceli malli saate alla laadida siit - Central Tendency Exceli mall

Näide 1

Mõelge järgmisele näidisele: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Teil on vaja välja mõelda keskne suundumus.

Lahendus:

Allpool on toodud andmed arvutamiseks

Eespool toodud teavet kasutades arvutatakse keskmine järgmiselt:

  • Keskmine = 915/15

Keskmine on -

Keskmine = 61

Mediaani arvutamine toimub järgmiselt-

Mediaan = 62

Kuna vaatluste arv on paaritu, on keskmine positsioon, mis on 8. positsioon, mediaan, mis on 62.

Režiimi arvutamine toimub järgmiselt-

Režiim = 56

Lisateabe saamiseks võime ülaltoodud tabelist märkida, et kõige rohkem korduvaid vaatlusi on 56. (andmekogumis 3 korda)

Näide 2

Ryani rahvusvaheline kool kaalub parimate mängijate valimist, kes neid varsti korraldataval koolidevahelisel olümpiamängude võistlusel esindaksid . Kuid nad on täheldanud, et nende mängijad on jaotuste ja standardite lõikes hajutatud. Seetõttu soovivad nad enne konkursile nime panemist uurida oma õpilaste keskset suundumust pikkuse ja kaalu osas.

Kõrguse kvalifikatsioon on vähemalt 160 cm ja kaal ei tohi ületada 70 kg. Peate arvutama, mis on nende õpilaste keskne suundumus pikkuse ja kaalu osas.

Lahendus

Allpool on esitatud andmed keskmist suundumuse mõõtmiseks.

Kasutades ülaltoodud teavet, arvutatakse kõrguse keskmine järgmiselt:

= 2367/15

Keskmine on - 

  • Keskmine = 157,80

Hulk vaatlusi on 15, seega oleks kõrguse keskmine vastavalt 2367/15 = 157,80.

Seetõttu saab pikkuse mediaani arvutada järgmiselt:

  • Mediaan = 155

Mediaan oleks 8. vaatlus, kuna vaatluste arv on paaritu, mis on 155 kaalu järgi.

Seetõttu saab kõrguse režiimi arvutada järgmiselt:

  • Režiim = 171

Kaalu keskmise arvutamine toimub järgmiselt,

= 1047,07 / 15

Kaalu keskmine on -

  • Keskmine = 69,80

Seetõttu saab kaalu mediaani arvutada järgmiselt:

  • Mediaan = 69,80

Mediaan oleks 8. vaatlus, kuna vaatluste arv on paaritu, mis on kaalu järgi 69,80.

Seetõttu saab kaalu viisi arvutada järgmiselt:

  • Režiim = 77.00

Nüüd on režiim see, mis toimub rohkem kui üks kord. Nagu ülaltoodud tabelist võib järeldada, oleks pikkuse ja kaalu korral vastavalt 171 ja 77.

Analüüs: Võib täheldada, et keskmine kõrgus on alla 160 cm, kuid kaal on alla 70 kg, mis võib tähendada, et Ryani kooliõpilased ei pruugi võistlusele kvalifitseeruda.

Režiim näitab nüüd korralikku keskset suundumust ja on kallutatud ülespoole, mediaan näitab endiselt head toetust.

Näide # 3

Universaalraamatukogu on saanud erinevate klientide raamatute lugemiseks enim järgmist arvu ning neil on huvi teada oma raamatukogus loetud raamatute keskset suundumust. Nüüd peate lugeja nr 1 otsustamiseks arvutama keskse kalduvuse ja kasutama režiimi.

Lahendus:

Allpool on toodud andmed arvutamiseks

Eespool toodud teavet kasutades arvutatakse keskmine järgmiselt:

Keskmine = 7326/10

Keskmine on -  

  • Keskmine = 732,60

Seetõttu saab mediaani arvutada järgmiselt:

Kuna vaatluste arv on ühtlane, oleks 2 keskmist väärtust, mis on 5. ja 6. positsioon, mediaaniks (800 + 890) / 2 = 845.

  • Mediaan = 845,00

Seetõttu saab mudeli arvutada järgmiselt:

  • Režiim = 1101,00

Saame kasutada histogrammi all, et teada saada režiim, mis on 1100, ja lugejad on Sam ja Matthew.

Asjakohasus ja kasutusalad

Kõiki keskse suundumuse näitajaid kasutatakse laialdaselt ja need on väga kasulikud korrastatud andmete tähenduse väljavõtmiseks või kui keegi esitab neid andmeid suure vaatajaskonna ees ja soovib neist andmeid kokku võtta. Statistika, rahanduse, teaduse, hariduse jms valdkonnad kõikjal, kus neid meetmeid kasutatakse. Kuid tavaliselt kuuleksite rohkem keskmise või keskmise kasutamist igapäevaselt.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found