Korrelatsioonikordaja (määratlus, valem) Kuidas arvutada?

Mis on korrelatsioonikordaja?

Korrelatsioonikordajat kasutatakse selle määramiseks, kui tugev on suhe kahe muutuja vahel ja selle väärtused võivad olla vahemikus -1,0 kuni 1,0, kus -1,0 tähistab negatiivset korrelatsiooni ja +1,0 positiivset suhet. See võtab arvesse muutujate suhtelisi liikumisi ja määrab seejärel, kas nende vahel on mingeid seoseid.

Korrelatsioonikordaja valem

Kus

  • r = korrelatsioonikordaja
  • n = vaatluste arv
  • x = 1. muutuja kontekstis
  • y = 2. muutuja

Selgitus

Kui kahe muutuja vahel on mingi seos või öeldakse seos, siis näitab see, kas üks muutujatest muutub väärtuseks, siis kipub ka teine ​​muutuja väärtust muutma, öeldes, et see võib olla kas samas või vastupidises suunas . Võrrandi lugejaosa viib läbi testi ja koos liikuvate muutujate suhtelise tugevuse ning võrrandi nimetaja osa skaalab lugeja, korrutades muutujate erinevused ruutu muutujatest.

Näited

Selle korrelatsioonikordaja valemi Exceli malli saate alla laadida siit - korrelatsioonikordaja valemi Exceli mall

Näide 1

Vaatleme kahte järgmist muutujat x andy, peate arvutama korrelatsioonikordaja.

Allpool on toodud andmed arvutamiseks

Lahendus:

Kasutades ülaltoodud võrrandit, saame arvutada järgmise

Meil on kõik ülaltoodud tabeli väärtused n = 4.

Sisestame nüüd korrelatsioonikordaja arvutamise väärtused.

Seetõttu on arvutus järgmine,

r = (4 * 25 032,24) - (262,55 * 317,31) / √ [(4 * 20 855,74) - (262,55) 2] * [(4 * 30 058,55) - (317,31) 2]

r = 16 820,21 / 16 831,57

Koefitsient on -

Koefitsient = 0,99932640

Näide 2

X riik on kasvava majandusega riik ja soovib teha sõltumatu analüüsi oma keskpanga poolt intressimuutustega seotud otsuste kohta, kas need on mõjutanud inflatsiooni ja kas keskpank suudab seda kontrollida.

Järgnevalt on toodud intressimäära ja riigis keskmiselt valitsenud inflatsioonimäära kokkuvõte.

Allpool on toodud andmed arvutamiseks.

Riigipresident on pöördunud teie poole, et teha järgmisel kohtumisel analüüs ja teha sama kohta ettekanne. Kasutage korrelatsiooni ja tehke kindlaks, kas keskpank on oma eesmärgi saavutanud või mitte.

Lahendus:

Eespool käsitletud valemi abil saame arvutada korrelatsioonikordaja. Intressimäära käsitlemine ühe muutujana ütleb x ja inflatsioonimäära käsitlemine teise muutujana y-na.

Meil on kõik ülaltoodud tabeli väärtused n = 6.

Sisestame nüüd korrelatsioonikordaja arvutamise väärtused.

r = (6 * 170,91) - (46,35 * 22,24) / √ [(6 * 361,19) - (46,35) 2] * [(6 * 82,74) - (22,24) 2]

r = -5,36 / 5,88

Vastavus on -

Korrelatsioon = -0,92

Analüüs: Näib, et intressimäära ja inflatsioonimäära vaheline seos on negatiivne, mis näib olevat õige seos, kui intressimäär tõuseb inflatsioon väheneb, mis tähendab, et nad kipuvad liikuma üksteisest vastassuunas ja ülaltoodust nähtub, et tulemus keskpangal õnnestus intressimäärapoliitikaga seotud otsus ellu viia.

Näide # 3

ABC labor uurib pikkust ja vanust ning soovis teada saada, kas nende vahel on mingeid seoseid. Nad on kogunud igasse kategooriasse 1000 inimese valimi ja mõelnud selle rühma keskmise pikkuse.

Allpool on toodud andmed korrelatsioonikordaja arvutamiseks.

Te peate arvutama korrelatsioonikordaja ja jõudma järeldusele, et kui mõni seos on olemas.

Lahendus:

Vanuse käsitlemine ühe muutujana ütleb x ja kõrguse (cm-des) käsitlemine teise muutujana y-na.

Meil on kõik ülaltoodud tabeli väärtused n = 6.

Sisestame nüüd korrelatsioonikordaja arvutamise väärtused.

r = (6 * 10 137) - (70 * 850) / √ [(6 * 940 - (70) 2] * [(6 * 1,20 834) - (850) 2]

r = 1 322,00 / 1 361,23

Vastavus on -

Korrelatsioon = 0,971177099

Asjakohasus ja kasutamine

Seda kasutatakse statistikas peamiselt analüüsitavate muutujate vahelise seose tugevuse analüüsimiseks ning lisaks mõõdetakse ka seda, kas antud andmekogumite vahel on lineaarne seos ja kui hästi need võiksid olla omavahel seotud. Üks korrelatsioonis kasutatavatest tavalistest meetmetest on Pearsoni korrelatsioonikordaja.

Kui muutuja väärtus muutub koos selle muutuja väärtusega, siis on selle seose mõistmine kriitilise tähtsusega, kuna teise muutuja väärtuse muutuse ennustamiseks võib kasutada esimese muutuja väärtust. Korrelatsioonil on tänapäeva ajastul tänapäeval palju erinevaid kasutusviise, nagu seda kasutatakse finantssektoris, teadusuuringutes ja kus mitte. Kuid on oluline teada, et korrelatsioonil on kolm peamist tüüpi suhteid. Esimene on positiivne seos, mis ütleb, et kui muutuja väärtuse muutus toimub, siis muutus seotud muutuja samas suunas, sarnaselt, kui on negatiivne seos, siis käitub seotud muutuja vastupidises suunas. Samuti, kui korrelatsiooni pole, tähendab r ka nullväärtust.Mõiste paremaks mõistmiseks vaadake allolevaid pilte.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found