seychellesartprojects.org

Korrelatsiooninäited statistikas

Positiivse korrelatsiooni näide hõlmab treeningul kulutatud kaloreid, kus suureneb ka põletatud kalorite kasutamise tase ning negatiivse korrelatsiooni näide hõlmab terase hindade ja teraseettevõtete aktsiate hindade vahelist suhet; millega teraseettevõtete terase aktsia hinna tõus väheneb.

Statistikas kasutatakse korrelatsiooni peamiselt analüüsitavate muutujate vahelise seose tugevuse analüüsimiseks ja lisaks mõõdetakse ka seda, kas antud andmekogumite vahel on mingi seos, st lineaarne ja kui hästi need võiksid olla omavahel seotud. Üks selline statistikavaldkonnas korrelatsiooni jaoks kasutatav tavaline meede on Pearsoni korrelatsioonikordaja. Järgmine korrelatsiooninäide annab ülevaate kõige tavalisematest korrelatsioonidest.

Näide 1

Vivek ja Rupal on õed-vennad ning Rupal on Viveki vanem 3 aastat. Nende isa Sanjeev on statistik ja ta oli huvitatud uuringute läbiviimisest pikkuse ja kaalu lineaarse seose kohta. Seega märkis ta nende sünnist saati erinevates vanustes nende pikkust ja kaalu ning jõudis andmete alla:

Ta püüab kindlaks teha, kas vanuse, pikkuse ja kaalu vahel on mingi seos ja kas neil on mingit vahet?

Lahendus:

> Kõigepealt koostame hajutustabeli ja saame tulemuse Rupali ja Viveki vanuse, pikkuse ja kaalu kohta allpool.

Vanuse suurenedes kasvab pikkus ja ka kaal suureneb, seega paistab olevat positiivne seos, teisisõnu, pikkuse ja vanuse vahel on positiivne seos. Lisaks täheldas ta, et kaal on kõikuv ega ole stabiilne, see võib kas veidi suureneda või väheneda, kuid siiski täheldas ta, et pikkuse ja kaalu vahel on positiivne seos, mis tähendab, et kui pikkuse kasv kaalus suureneb.

Seega täheldas ta, et siin on kaks olulist suhet vanusega - pikkuse kasv ja pikkuse kasvuga suureneb ka kaal, seega kõik kolm positiivset korrelatsiooni.

Näide 2

John on suvepuhkusest vaimustuses. Tema vanemad on siiski mures, kuna teismeline istuks kodus ja mängiks mobiilis ning lülitaks kogu aeg õhukonditsioneeri sisse. Märkisid erinevad temperatuurid ja ühikud, mida nad eelmisel aastal tarbisid, ja leidsid huvitavaid andmeid ning nad tahtsid prognoosida oma eelseisvat maikuu arvet ja nad loodavad, et temperatuur on lähedal 40 * C, kuid nad tahavad teada, kas on mingit seost temperatuuri ja elektriarve vahel?

Lahendus:

Analüüsime seda ka diagrammi kaudu.

 

Oleme koostanud elektriarved ja temperatuuri ning märkinud nende erinevad punktid. Tundub, et temperatuuri ja elektriarve vahel on seos, kui temperatuur on külm, elektriarve on kontrolli all, mis on mõttekas, kuna perekond kasutaks vähem õhukonditsioneeri ja kui temperatuur tõuseb, siis kliimaseadme kasutamine, geiser tõuseks, mis tabaks neid kõrgemate kuludega, mis ilmneb ülaltoodud graafikult, kus elektriarve tõuseb tugevalt.

Selle põhjal võime järeldada, et lineaarset seost pole, kuid jah, positiivne seos on olemas. Seega võib perekond taas oodata arve summat vahemikus 6400–7000.

Näide # 3

Tom on alustanud uut toitlustusäri, kus ta kõigepealt analüüsib võileiva valmistamise kulusid ja mis hinda ta peaks neid müüma. Ta on kogunud allpool teavet pärast vestlust erinevate kokkadega, kes praegu võileiba müüvad.

Tom oli veendunud, et võileibade arvu ja selle valmistamise kogukulude vahel on positiivne lineaarne seos. Analüüsige, kas see väide vastab tõele?

Lahendus:

Pärast punktide joonistamist valmistatud võileibade arvu ja nende valmistamise maksumuse vahel on nende vahel kindlasti positiivne seos.

Ja seda võib näha ülaltoodud tabelist, jah, nende vahel on positiivne lineaarne seos ja kui korrelatsiooni käivitada, saab see +1. Seega, kui ta valmistab rohkem võileiba, suurenevad kulud ja see näib kehtivat, sest mida rohkem võileiba valmistatakse, seda rohkem on vaja köögivilju ja nii et leiba oleks vaja. Seega on sellel antud andmete põhjal positiivne täiuslik lineaarne seos.

Näide 4

Rakesh on ABC aktsiatesse investeerinud üsna pikka aega. Ta soovib teada, kas ABC aktsiad on turule hea riskimaandus. Kuna ta on investeerinud ka turuindeksit jälgivasse ETF-i fondi. Ta on allpool kogunud andmeid aktsiate ABC ja indeksi viimase 12 kuu tootluse kohta.

Korrelatsiooni abil tehke kindlaks, mis suhe ABC aktsiatel on turuga ja kas see maandab portfelli?

Lahendus:

Kasutades allpool toodud korrelatsioonikordaja valemit, käsitledes ABC aktsiahinna muutusi kui x ja turuindeksi muutusi kui y, saame korrelatsiooni väärtuseks -0,90

See on selgelt lähedane ideaalsele negatiivsele korrelatsioonile ehk teisisõnu negatiivsele suhtele.

Seetõttu turu tõustes langeb ABC aktsia hind ja kui turg langeb, tõuseb ABC aktsia hind, seega on see portfelli jaoks hea riskimaandus.

Järeldus

Võib järeldada, et kahe muutuja vahel võib olla korrelatsioon, kuid mitte tingimata lineaarne seos. Võib esineda eksponentsiaalset korrelatsiooni või logi korrelatsiooni, seega kui saadakse tulemus, mis kinnitab, et korrelatsioon on positiivne või negatiivne, tuleks seda hinnata graafikule muutujate joonistamise abil ja selgitada välja, kas seos on tõepoolest olemas või on olemas korrelatsioon.