SIN Excelis (valem, näited) Kuidas Excelis patufunktsiooni kasutada?

SIN Exceli funktsioon on Exceli sisseehitatud trigonomeetriline funktsioon, mida kasutatakse antud arvu siinusväärtuse arvutamiseks või trigonomeetriliselt konkreetse nurga siinusväärtuse arvutamiseks, siin on nurk arv Excelis ja see funktsioon võtab ainult ühe argumendi mis on sisestatud number.

SIN-funktsioon Excelis

Exceli SIN-funktsioon arvutab meie määratud nurga siinuse. Funktsioon SIN Excelis on Excelis liigitatud matemaatika / trigonomeetria funktsiooniks. Exceli SIN tagastab alati arvulise väärtuse.

Matemaatikas ja trigonomeetrias on SINE nurga trigonomeetriline funktsioon, mis täisnurkses kolmnurgas on võrdne vastaskülje (täisnurga) pikkusega, jagatuna hüpotenuusi pikkusega ja mida tähistatakse järgmiselt: :

Patt Θ = vastaskülg / hüpotenuus

Patt Θ = a / h

SIN-valem Excelis

Allpool on SIN-valem Excelis.

Kus number on SIN-valemile radiaanides edastatud argument.

Kui edastame nurga SIN-ile exceli funktsioonis, ei tunnista see seda kehtivana argumendina. Näiteks kui edastame Excelis selle SIN-i argumendina argumendi 30 °, ei tunnista see seda kehtiva argumendina. Excelis kuvatakse tõrketeade.

Seega peab argument, mille peame läbima, olema radiaanides.

Nurga teisendamiseks radiaaniks on kaks meetodit

  1. Kasutage sisseehitatud funktsiooni Exceli RADIANS. Funktsioon RADIANS teisendab kraadid radiaani väärtuseks.

Näiteks 30 ° teisendamiseks radiaaniks kasutame seda funktsiooni, see võtab kraadi arvuks, 30 ° on 30.

= RADIAANID (30) annavad radiaani 0,52

  1. Teisel juhul saame kasutada kraadi matemaatiliseks teisendamiseks matemaatilist valemit. Vormel on

Radiaan = kraadid * (π / 180) (π = 3,14)

Excelis on ka funktsioon, mis tagastab Pi väärtuse, täpsusega 15 numbrit, ja funktsiooniks on PI ()

Seetõttu kasutaksime kraadi ja radiaani teisendamiseks valemit

Radiaan = kraadid * (PI () / 180)

Kuidas Excelis SIN-funktsiooni kasutada?

SIN-funktsioon Excelis on väga lihtne ja hõlpsasti kasutatav. Mõistame mõne näite abil SIN-i toimimist Excelis.

Selle SIN Exceli mallis saate alla laadida siit - SIN Exceli mallis

SIN Exceli näites nr 1

Siinuse väärtuse arvutamine Exceli SIN-funktsiooni ja Exceli RADIANS-funktsiooni abil

Siinuse väärtuse arvutamine SIN-funktsiooni abil Excelis ja PI-funktsioon

Siinusfunktsioon Excelis on paljude reaalsete rakendustega; seda kasutatakse arhitektuurides laialdaselt geomeetriliste kujundite kõrguste ja pikkuste arvutamiseks. Seda kasutatakse ka GPS-is, optikas, trajektooride arvutamisel, et leida lühim marsruut geograafilise laius- ja pikkuskraadi, raadioringhäälingu jne põhjal. Isegi elektromagnetiline laine on joonistatud siinus- ja koosinusfunktsioonide graafikuna.

Oletame, et meil on kolm täisnurkset kolmnurka koos nende nurkade ja ühe külje pikkusega ning peame arvutama ülejäänud kahe külje pikkuse.

Kolmnurga kõigi nurkade summa on võrdne 180 ° -ga, seetõttu saame hõlpsasti arvutada kolmanda nurga.

Me teame, et Sin Θ = vastupidine / hüpotenuus

Niisiis, vastaskülje pikkus on Sin Θ * hüpotenuus

Excelis arvutatakse vastandkülje (risti) pikkus valemiga SIN

= PATUS (RADIANID (C2)) * E2

Rakendades ülaltoodud SIN-valemit kolme kolmnurga jaoks, saame kolmnurkade perpendikulaaride pikkuse

Kolmanda külje (külgneva külje) jaoks on meil kaks meetodit - kasutades Pythagorase teoreemi või kasutades taas SIN Excelis funktsiooni teiste nurkade alt.

Pythagorase teoreemi järgi on täisnurga kolmnurga kahe külje ruutude summa samaväärne hüpotenuusi ruuduga.

Hüpotenuus2 = Vastand2 + külgnev2

Külgnev = (hüpotenuus2 - vastas2) 1/2

Excelis kirjutame selle järgmiselt:

= VÕIM ((VÕIM (hüpotenuus, 2) - VÕIM (vastupidine, 2)), 1/2)

Selle valemi abil arvutame külgneva külje pikkuse

= VÕIM ((VÕIM (E2,2)-VÕIM (F2,2)), 1/2)

Teise meetodi abil saame külgneva külje väärtuse arvutamiseks kasutada kolmanda nurga SINE-d

Kui pöörame kolmnurgad vasakule 90 °, vahetatakse vastaskülg külgneva küljega ja hüpotenuusi ja külgneva nurga SIN aitab arvutada kolmanda külje väärtust.

= PATT (RADIANID (D2)) * E2

SIN Exceli näites nr 2

Seal on tundmatu kõrgusega kõrge hoone ja päikesekiir muudab teatud ajahetkel A nurga 75 °, muutes seega 70 meetri pikkuse hoone varju. Peame leidma torni kõrguse

Ehitise kõrgus arvutatakse funktsiooni SIN in excel abil

SIN 75 ° = hoone kõrgus / varju pikkus punktis A

Seetõttu on hoone kõrgus = SIN 75 ° * Varju pikkus punktis A

Seega on hoone kõrgus

= PATT (RADIANID (B3)) * B2

Hoone kõrgus on 67,61 meetrit

SIN Exceli näites nr 3

Meil on kolmnurga kujuline maa, mille jaoks kaks nurka on antud 30 ° ja 70 ° ning me teame ainult kolmnurga ühe külje pikkust, mis on 40 meetrit. Peame leidma ülejäänud kolme külje pikkuse ja kolmnurga ümbermõõdu.

Kolmnurga puhul, kui üks külg ja kõik nurgad on teada, saame teised küljed arvutada SINE-reegli järgi

Trigonomeetria siinusreegel annab kolmnurga patta nurkade ja külgede suhte SIN-valemiga

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ

Sel juhul,

α = 30 °, ß = 70 ° ja δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° ja kolmnurga b üks külg = 40 meetrit

Kolmnurga teiste külgede leidmiseks kasutame SINE-reeglit

a = Sin α * (b / sin ß)

Seetõttu

a = SIN (RADIANS (30)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))

Külje a pikkus = 21,28 meetrit

Samamoodi on ka kolmas külg c

c = Sin δ * (b / sin ß)

Seetõttu

c = SIN (RADIANS (80)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))

Kolmnurga kolm külge on pikkusega 21,28, 40, 41,92 meetrit.

Kolmnurga ümbermõõt on kõigi külgede summa.

Seetõttu on ümbermõõt = SUM (B5: B7)