seychellesartprojects.org

Mis on vea piir?

Veapiir on statistiline avaldis, mida kasutatakse selleks, et määrata protsent, mille võrra saadud tulemus erineb tegeliku populatsiooni väärtusest, ja see arvutatakse jagades populatsiooni standardhälve valimi suurusega ja korrutades lõpuks kriitilise teguriga.

Suurem viga näitab, et on suur tõenäosus, et esitatud valimi tulemus ei pruugi olla kogu populatsiooni tõeline peegeldus.

Veapiiri valem

Veamarginaali valem arvutatakse, korrutades kriitilise teguri (teatud usaldustaseme korral) populatsiooni standardhälbega ja seejärel jagatakse tulemus valimis olevate vaatluste arvu ruutjuurega.

Matemaatiliselt on see esindatud järgmiselt:

Veapiir = Z * ơ / √n 

kus

• z = kriitiline tegur
• population = populatsiooni standardhälve
• n = valimi suurus

Vea arvutamise varu (samm-sammult)

• 1. samm: esiteks koguge statistilised vaatlused, et moodustada andmekogum, mida nimetatakse populatsiooniks. Nüüd arvutage populatsiooni keskmine. Järgmisena arvutage populatsiooni standardhälve iga vaatluse, populatsiooni keskmise ja populatsiooni vaatluste arvu põhjal, nagu allpool näidatud.

• 2. samm: Seejärel määrake proovis olevate vaatluste arv ja seda tähistatakse n-ga. Pidage meeles, et valimi suurus on väiksem kui kogu populatsioon, st n ≤ N.
• 3. samm: Seejärel määrake soovitud usaldustaseme põhjal kriitiline tegur või z-skoor ja seda tähistatakse z-ga.
• 4. samm: Järgmisena arvutatakse lõpuks marginaalviga, korrutades soovitud usaldustaseme kriitiline tegur ja populatsiooni standardhälve ning seejärel jagatakse tulemus valimi suuruse ruutjuurega, nagu eespool näidatud.

Näide

Selle veapiiri valemiga Exceli malli saate alla laadida siit - Veapiiri valemi Exceli mall

Võtame näiteks 900 õpilast, kes osalesid uuringus ja leiti, et elanikkonna keskmine GPA oli 2,7 ja populatsiooni standardhälve 0,4. Arvutage vea piir

• 90% usaldustase
• 95% usaldustase
• 98% usaldustase
• 99% usaldustase

Arvutamiseks kasutame järgmisi andmeid.

90% usaldustaseme jaoks

90% usaldustaseme puhul on kriitiline tegur või z-väärtus 1,645, st z = 1,645

Seetõttu saab vea 90% usaldustaseme korral teha valemi kohal,

• = 1,645 * 0,4 / √900

Varuviga 90% usaldusväärsuse tasemel

• Viga = 0,0219

95% usaldustaseme jaoks

95% usaldustaseme puhul on kriitiline tegur või z-väärtus 1,96, st z = 1,96

Seetõttu saab veamarginaali arvutada 95% usaldusnivoo juures kasutades ülaltoodud valemit,

• = 1,96 * 0,4 / √900

Varuviga 95% usaldusväärsuse tasemel

• Viga = 0,0261

98% usaldustaseme jaoks

98% usaldusnivoo puhul on kriitiline tegur või z-väärtus 2,33, st z = 2,33

Seetõttu saab veamarginaali arvutada 98% usaldusnivoo juures kasutades ülaltoodud valemit,

• = 2,33 * 0,4 / √900

Varuviga 98% usaldusväärsuse tasemel

• Viga = 0,0311

Seetõttu on valimi viga 98% usaldusväärsuse tasemel 0,0311.

99% usaldustaseme jaoks

99% usaldusnivoo puhul on kriitiline tegur või z-väärtus 2,58, st z = 2,58

Seetõttu saab marginaali arvutamiseks 99% usaldusnivoo juures kasutada ülaltoodud valemit, kuna

• = 2,58 * 0,4 / √900

Varuviga 99% usaldusväärsuse tasemel

• Viga = 0,0344

Järelikult on näha, et valimi viga suureneb koos usaldustaseme tõusuga.

Veapiiri kalkulaator

Võite kasutada järgmist kalkulaatorit.

z
σ
n
Veamarginaal valem =

Veamarginaal valem =	z * σ = √ n
	0 * 0 = 0 √ 0

Asjakohasus ja kasutusalad

Selle kontseptsiooni mõistmine on väga oluline, sest see näitab, kui palju võib eeldada, et uuringu tulemused kajastavad tegelikult kogu elanikkonna tõelist vaadet. Tuleb meeles pidada, et uuringu läbiviimisel kasutatakse väiksemat inimrühma (tuntud ka kui uuringu vastajad), et esindada palju suuremat elanikkonda (tuntud ka kui sihtturg). Veamarginaali võrrandit võib vaadelda kui meetodit uuringu efektiivsuse mõõtmiseks. Suurem marginaal näitab, et uuringu tulemused võivad kogu elanikkonna tegelikest vaadetest kõrvale kalduda. Teisest küljest näitab väiksem marginaal, et tulemused on lähedased kogu elanikkonna tegelikule peegeldusele, mis suurendab uuringu suhtes enesekindlust.