Kaalutud keskmine valem | Samm-sammult arvutamine (koos näitega)

Mis on kaalutud keskmine?

Kaalutud keskmise võrrand on statistiline meetod, mis arvutab keskmise, korrutades kaalud vastava keskmise ja võttes selle summa. See on teatud tüüpi keskmine, kus iga vaatluse suhtelise tähtsuse kindlakstegemiseks määratakse kaal üksikutele väärtustele.

Kaalutud keskmine valem

Kaalutud keskmine arvutatakse, korrutades kaalu sellega seotud kvantitatiivse tulemusega ja liites seejärel kõik tooted kokku. Kui kõik kaalud on võrdsed, on kaalutud keskmine ja aritmeetiline keskmine ühesugused.

Kus

  • ∑ tähistab summat
  • w on kaalud ja
  • x on väärtus

Kui kaalude summa on 1,

Kaalutud keskmise arvutamine (samm-sammult)

  • 1. samm: loetlege arvud ja kaalud tabelina. Tabelina esitamine ei ole kohustuslik, kuid muudab arvutused lihtsaks.
  • 2. samm: korrutage sellele numbrile omistatud arv ja asjakohane kaal (w 1 x 1, w 2 x 2 ja nii edasi)
  • 3. samm: lisage 2. etapis saadud numbrid (∑x 1 w i )
  • 4. samm: leidke kaalude summa (∑w i )
  • 5. samm: jagage 3. etapis saadud väärtuste kogusumma 4. etapis saadud kaalude summaga (∑x 1 w i / ∑w i )
Märkus. Kui kaalude summa on 1, on 3. etapis saadud väärtuste summa kaalutud keskmine.

Näited

Selle kaalutud keskmise valemi Exceli malli saate alla laadida siit - kaalutud keskmise valemi Exceli mall

Näide 1

Järgnevalt on välja toodud 5 numbrit ja igale numbrile määratud kaal. Arvutage ülaltoodud arvude kaalutud keskmine.

Lahendus:

WM saab -

Näide 2

Ettevõtte tegevjuht on otsustanud jätkata äritegevust ainult siis, kui kapitali tootlus ületab kaalutud keskmist kapitalikulu. Ettevõte teenib oma kapitalilt 14% tootlust. Kapital koosneb omakapitalist ja võlast vastavalt 60% ja 40%. Omakapitali hind on 15% ja võlakulu 6%. Soovitage tegevjuhil, kas ettevõte peaks oma tegevust jätkama.

Lahendus:

Esitame antud teabe kõigepealt tabelina, et mõista allolevat stsenaariumi.

Arvutamiseks kasutame järgmisi andmeid.

WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06

= 0,090 + 0,024

Kuna kapitali tasuvus 14% on suurem kui kaalutud keskmine kapitalikulu 11,4%, peaks tegevjuht jätkama oma tegevust.

Näide # 3

Tulevase majandusstsenaariumi hindamine on keeruline. See võib mõjutada aktsiate tootlust. Finantsnõustaja töötab välja iga stsenaariumi jaoks erinevad äristsenaariumid ja eeldatavad aktsiate tootlused. See võimaldaks tal teha parema investeerimisotsuse. Arvutage kaalutud keskmine ülaltoodud andmete põhjal, et aidata investeerimisnõustajal oma klientidele oodatavat aktsiate tootlust näidata.

Lahendus:

Arvutamiseks kasutame järgmisi andmeid.

= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05

= 0,050 - 0,030 + 0,025

WM saab -

Eeldatav aktsia tootlus on 4,5%.

Näide 4

Jay on riisikaupmees, kes müüb Maharashtras erinevaid riisiliike. Mõni riisiklass on kvaliteetsem ja müüakse kallima hinnaga. Ta soovib, et arvutaksite kaalutud keskmise järgmiste andmete põhjal:

Lahendus:

Arvutamiseks kasutame järgmisi andmeid.

1. samm: Excelis on arvude ja seejärel nende summa arvutamiseks sisseehitatud valem, mis on üks kaalutud keskmise arvutamise etappidest. Valige tühi lahter ja tippige see valem = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5), kus vahemik B2: B5 tähistab kaalu ja vahemik C2: C5 tähistab numbreid.

2. samm:  arvutage kaalude summa valemi = SUM (B2: B5) abil, kus vahemik B2: B5 tähistab kaalu.

3. samm: arvutage = C6 / B6,

WM saab -

See annab WM-ile Rs 51,36.

Asjakohasus ja kaalutud keskmise valemi kasutamine

Kaalutud keskmine võib aidata inimesel otsuseid langetada, kus mõnedel omadustel on suurem tähtsus kui teistel. Näiteks kasutatakse seda tavaliselt konkreetse kursuse lõpliku hinde arvutamiseks. Kursustel on üldklassi hindel suurem kaal kui peatükkidel. Seega, kui peatükikatsetes esineb halvasti, kuid lõpueksamitel tõesti hästi, on hinnete kaalutud keskmine suhteliselt kõrge.

Seda kasutatakse kirjeldavas statistilises analüüsis, näiteks indeksnumbrite arvutamisel. Näiteks arvutatakse aktsiaturu indeksid nagu Nifty või BSE Sensex kaalutud keskmise meetodi abil. Seda saab ka füüsikas rakendada teadaoleva tihedusjaotusega objekti massikeskme ja inertsimomentide leidmiseks.

Ärimehed arvutavad sageli kaalutud keskmise, et hinnata erinevatelt müüjatelt ostetud kaupade keskmist hinda, kui kaaluks loetakse ostetud kogust. See annab ärimehele parema ülevaate oma kulutustest.

Kaalutud keskmise valemit saab kasutada erinevatest finantsinstrumentidest koosneva portfelli keskmise tootluse arvutamiseks. Oletagem näiteks, et omakapital koosneb 80% portfellist ja võlasaldo 20%. Omakapitali tootlus on 50% ja võlast 10%. Lihtne keskmine oleks (50% + 10%) / 2, mis on 30%.

See annab vale arusaama tootlustest, kuna omakapital moodustab enamuse portfellist. Seega arvutame kaalutud keskmise, mis on 42%. See 42-protsendiline arv on palju lähemal 50-protsendilisele omakapitali tootlusele, kuna suurema osa portfellist moodustavad aktsiad. Teisisõnu, tootlust tõmbab omakapitali kaal 80%.