Turvaturu liin (kalle, valem) SML-i võrrandi juhend

Mis on turvaturg (SML)?

Väärtpaberituru joon (SML) on kapitalivara hinnamudeli (CAPM) graafiline esitus ja annab turu eeldatava tootluse erinevatel süsteemse või tururiski tasemetel. Seda nimetatakse ka „iseloomulikuks jooneks“, kus x-telg tähistab beetat või varade riski ja y-telg - eeldatavat tootlust.

Turvaturu rea võrrand

Võrrand on järgmine:

SML : E (R i ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]

Ülalolevas väärtpaberituru valemis:

  • E (R i ) on väärtpaberi oodatav tootlus
  • R f on riskivaba määra ning esindab y-lõikepunkt SML
  • β i on hajutamatu või süsteemne risk. See on SML-i jaoks kõige olulisem tegur. Me arutame seda üksikasjalikult selles artiklis.
  • E (R M ) peaks eeldatavasti tooma turuportfelli M.
  • E (R M ) - R f   on tuntud kui tururiskipreemia

Ülaltoodud võrrandit saab graafiliselt kujutada järgmiselt:

Omadused

Turvaturu liini (SML) omadused on järgmised

  • SML esindab hästi investeerimise alternatiivkulusid, mis pakub kombinatsiooni riskivabast varast ja turuportfellist.
  • Null-beeta väärtpaberil või null-beeta portfellil on oodatav portfelli tootlus, mis võrdub riskivaba määraga.
  • Turvaturu liini kalle määratakse tururiski preemia abil, mis on: (E (R M ) - R f ). Kõrgema tururiskiga preemia on järsemat tõusu ja vastupidi
  • Kõik õigesti hinnatud varad on SML-is esindatud.
  • SML-i kohal olevad varad on alahinnatud, kuna need annavad suurema riski eeldatava tootluse.
  • Varad, mis jäävad alla SMLi, on üle hinnatud, kuna nende oodatav tootlus on sama riski puhul madalam.

Turvaturu liini näide

Laske riskivaba määr 5% ja eeldatav turutootlus on 14%. Vaatleme kaht väärtpaberit, ühe beetakoefitsient on 0,5 ja teise beetakoefitsient 1,5 turuindeksi suhtes.

Mõistame nüüd turvaturu rea näidet, arvutades iga väärtpaberi eeldatava tootluse SML-i abil:

Väärtpaberi A oodatav tootlus väärtpaberituru rea võrrandi järgi on allpool toodud.

  • E (R A ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R ) = 5 + 0,5 [14-5]
  • E (R ) = 5 + 0,5 x 9 = 9,5%

Eeldatav turva B tulu:

  • E (R B ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 [14 - 5]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%

Seega, nagu eespool näha, on turvalisusel A madalam beeta; seetõttu on selle oodatav tootlus madalam, samal ajal kui tagatisel B on kõrgem beetakoefitsient ja suurem oodatav tootlus. See on kooskõlas üldise rahandusteooriaga kõrgema riskiga suurema oodatava tootluse kohta.

Väärtpaberituru liini (beeta) kalle

Beeta (kalle) on väärtpaberituru rea võrrandi oluline meede. Arutagem seda üksikasjalikult:

Beeta on volatiilsuse või süsteemse riski või väärtpaberi või portfelli mõõde kogu turuga võrreldes. Turgu võib pidada soovituslikuks turuindeksiks või universaalsete varade korviks.

Kui beetaversioon = 1, on aktsial samasugune riskitase kui turul. Kõrgem beeta, st suurem kui 1, kujutab endast riskantsemat vara kui turg, ja väiksem kui 1 beeta on turust väiksem risk.

Beeta valem:

β i = Cov (R i , R M ) / Var (R M ) = ρ i, M * σ i / σ M

  • Cov (R i , R M ) on vara i ja turu kovariantsus
  • Var (R M ) on turu dispersioon
  • ρ i, M on korrelatsioon vara i ja turu vahel
  • σ i on vara i standardhälve
  • σ i on turuindeksi standardhälve

Ehkki beeta pakub ühe meetme vara volatiilsuse mõistmiseks turu suhtes, ei püsi beeta aja jooksul muutumatuna.

Eelised

Kuna SML on CAPM-i graafiline esitus, on SML-i eelised ja piirangud samad, mis CAPM-il. Vaatame eeliseid:

  • Lihtne kasutada: SML-i ja CAPM-i saab hõlpsasti kasutada varade või portfelli eeldatava tootluse modelleerimiseks ja saamiseks
  • Mudeli puhul eeldatakse, et portfell on hästi hajutatud, seega jäetakse tähelepanuta süsteemitu risk, mis muudab kahe hajutatud portfelli võrdlemise lihtsamaks
  • CAPM või SML arvestab süsteemse riskiga, mille teised mudelid nagu Dividend Discount Model (DDM) ja kaalutud keskmise kapitalikulu (WACC) mudelid unustavad.

Need on SML- või CAPM-mudeli olulised eelised.

Piirangud

Heitkem pilk piirangutele:

  • Riskivaba määr on lühiajaliste valitsuse väärtpaberite tootlus. Riskivaba määr võib aga aja jooksul muutuda ja selle kestus võib olla isegi lühem, põhjustades seega volatiilsust
  • Turutootlus on turuindeksi pikaajaline tootlus, mis sisaldab nii kapitali- kui ka dividendimakseid. Turutootlus võib olla negatiivne, millele saab tavaliselt vastu tulla pikaajaliste tootluste abil.
  • Turutootlus arvutatakse varasema tootluse põhjal, mida ei saa tulevikus enesestmõistetavaks pidada.
  • SML-i kalle ehk tururiski preemia ja beetakoefitsient võivad aja jooksul erineda. SML-i võivad muuta makromajanduslikud muutused, nagu SKP kasv, inflatsioon, intressimäärad, töötus jne.
  • SML-i oluline sisend on beeta koefitsient; mudeli täpse beeta prognoosimine on aga keeruline. Seega on SML-st oodatava tulu usaldusväärsus küsitav, kui beeta arvutamise õigeid eeldusi ei arvestata.

Järeldus

SML annab põhivara hinnamudeli graafilise esituse, et anda süsteemse või tururiski eeldatav tootlus. Õiglase hinnaga portfellid asuvad SML-il, samas kui alahinnatud ja ülehinnatud portfellid jäävad vastavalt joone alla ja alla. Riskikartliku investori investeering peab y-telje lähedal asuma sagedamini kui joone algus, samas kui riskivõtja investori investeering oleks SML-is suurem. SML pakub näitliku meetodi kahe investeerimisväärtpaberi võrdlemiseks; sama sõltub aga eeldustest tururiskist, riskivabadest määradest ja beetakoefitsientidest.