Võlakirjade hinnakujunduse valem Kuidas arvutada võlakirja hind? | Näited

Võlakirja hinna arvutamise valem

Võlakirjade hinnakujunduse valem on põhimõtteliselt tõenäoliste tulevaste rahavoogude nüüdisväärtuse arvutamine, mis koosneb kupongimaksetest ja nimiväärtusest, mis on lunastamise tähtaeg. Tulevaste rahavoogude diskonteerimiseks kasutatav intressimäär on tähtajaline tootlus (YTM).

või

kus C = perioodiline kupongimakse,

  • F = võlakirja nimiväärtus / nominaalväärtus,
  • r = saagikus küpsuseni (YTM) ja
  • n = tähtajani ulatuvate perioodide arv

Teisest küljest saab sügavate diskontovõlakirjade või nullkupongvõlakirjade võlakirjade hindamise valemi välja arvutada, diskonteerides nimiväärtuse nüüdisväärtuseni, mis matemaatiliselt esitatakse järgmiselt:

Nullkupongi võlakirja hind = (nagu nimigi ütleb, kupongimakseid pole) 

Võlakirjade hinnakalkulatsioon (samm-sammult)

Võlakirjade hinnakujunduse arvutamise valem, kasutades järgmisi samme:

  • 1. samm: esiteks määratakse võlakirjaemissiooni nimiväärtus või nimiväärtus vastavalt ettevõtte rahastamisnõudele. Nominaalväärtust tähistatakse F.
  • 2. samm: Nüüd määratakse kindlaks võlakirja kupongimäär ja kupongimakse sagedus. Perioodi jooksul soetatud kupongimakse arvutatakse kupongimäära ja nimiväärtuse korrutamisel ning tulemuse jagamisel kupongimaksete sagedusega aastal. Kupongimakse tähistatakse tähega C.

         C = kupongimäär * F / kupongimaksete arv aastas

  • 3. samm: Nüüd arvutatakse tähtajani ulatuvate perioodide koguarv, korrutades lõpptähtajani kulunud aastate arvu ja kupongimaksete sageduse aastas. Tähtajani ulatuvate perioodide arvu tähistatakse n-ga.

n = aastate tähtaeg * Kupongimaksete arv aastas

  • 4. samm: nüüd on diskonteerimistegur YTM ja see määratakse sarnase riskiprofiiliga investeeringu praeguse turutasuvuse põhjal. YTM-i tähistatakse r-ga.
  • 5. samm: Nüüd tuletatakse esimese, teise, kolmanda kupongimakse ja nii edasi praegune väärtus koos n perioodi järel lunastatava nimiväärtuse nüüdisväärtusega järgmiselt:

  • 6. samm: Lõpuks, lisades kõigi kupongimaksete nüüdisväärtuse ja nimiväärtuse, saate võlakirja hinna nagu allpool,

Praktilised näited (Exceli malliga)

Selle Bond Pricing Formula Exceli malli saate alla laadida siit - Bond Pricing Formula Exceli mall

Näide 1

Võtame näite võlakirjast, mille aastased kupongimaksed on tehtud. Oletame, et ettevõte XYZ Ltd on emiteerinud võlakirja, mille nimiväärtus on 100 000 dollarit ja mille kupongimäär on 7% ning mille tähtaeg on 15 aastat. Turu valitsev intressimäär on 9%.

  • Arvestades, F = 100 000 dollarit
  • C = 7% * 100 000 dollarit = 7 000 dollarit
  • n = 15
  • r = 9%

Võlakirja arvutamise hind, kasutades ülaltoodud valemit,

  • Võlakirja hind = 83 878,62 dollarit

Kuna kupongimäär on madalam kui YTM, on võlakirja hind väiksem kui nimiväärtus ja väidetavalt kaubeldakse võlakirjaga allahindlusega .

Näide 2

Võtame näiteks poolaastase kupongimaksega võlakirja. Oletame, et ettevõte ABC Ltd on emiteerinud võlakirja nimiväärtusega 100 000 dollarit, mille kupongimäär on 8% ja mis makstakse poolaastas ja mille tähtaeg on 5 aastat. Turu valitsev intressimäär on 7%.

Seega võlakirja arvutamise hind, kasutades ülaltoodud valemit,

  • Võlakirja hind = 104 158,30 dollarit

Kuna kupongimäär on kõrgem kui YTM, on võlakirja hind nimiväärtusest kõrgem ja sellisena öeldakse, et võlakirjaga kaubeldakse ülekursiga .

Näide # 3

Võtame näite nullkupongiga võlakirjast. Oletame, et ettevõte QPR Ltd on emiteerinud nullkupongiga võlakirja, mille nimiväärtus on 100 000 dollarit ja mille tähtaeg on 4 aastat. Turu valitsev intressimäär on 10%.

Seega võlakirja arvutamise hind, kasutades ülaltoodud valemit,

  • Võlakirja hind = 68 301,35 dollarit ~ 68 301 dollarit

Kasutamine ja asjakohasus

Võlakirjade hinnakujundus on väga oluline, kuna võlakirjad moodustavad kapitaliturgude asendamatu osa ning sellisena peavad investorid ja analüütikud mõistma võlakirja eri tegurite käitumise väärtust, et arvutada võlakirja sisemine väärtus. Sarnaselt aktsia hindamisele on võlakirja hinnakujundus abiks selle mõistmisel, kas see on portfelli sobiv investeering ja moodustab seetõttu võlakirjainvesteeringute lahutamatu osa.