seychellesartprojects.org

Mis on efektiivne aastamäär (EAR)?

Efektiivne aastamäär (EAR) on intressimääraga tegelikult teenitud või laenult makstud intressimäär pärast liitmist teatud ajaperioodil ja seda kasutatakse finantstoodete võrdlemiseks erinevate liitumisperioodidega, st nädal, kuu, aasta jne. suureneb, suureneb EAR.

Valem

EAR arvutatakse järgmiselt:

Efektiivne aastamäär = (1 + i / n) n - 1

• Kus n = liitmisperioodide arv
• i = nominaalne intressimäär või antud aastane intressimäär

EAR võrdub nominaalmääraga ainult siis, kui liitmine toimub igal aastal. Liitumisperioodide arvu suurenemisega suureneb EAR. Kui tegemist on pideva liitvalemiga, on EAR järgmine:

Efektiivne aastamäär (pideva liitmise korral) = ei -

Seega sõltub efektiivse aastamäära arvutamine kahest tegurist:

• Nominaalne intressimäär
• Liitmisperioodide arv

Liitmisperioodide arv on peamine tegur, kuna EAR suureneb perioodide arvuga.

Kuidas arvutada?

Näide 1

Vaatleme järgmist näidet:

Mõelgem nominaalkursiks 12%. Arvutame efektiivse aastamäära, kui liitmine toimub igal aastal, poolaastas, kvartalis, kuus, nädalas, päevas ja pidevalt.

Iga-aastane liitmine:

• EAR = (1 + 12% / 1) 1 - 1 = 12%

Poolaasta liitmine:

• EAR = (1 + 12% / 2) 2 - 1 = 12,36%

Kvartali liitmine:

• EAR = (1 + 12% / 4) 4 - 1 = 12,55%

Igakuine liitmine:

• EAR = (1 + 12% / 12) 12 - 1 = 12,68%

Nädala liitmine:

• EAR = (1 + 12% / 52) 52 - 1 = 12,73%

Igapäevane ühendamine:

• EAR = (1 + 12% / 365) 365 - 1 = 12,747%

Pidev liitmine:

• EAR = e12% - 1 = 12,749%

Seega, nagu nähtub ülaltoodud näitest, on efektiivse aastamäära arvutamine kõrgeim, kui see pidevalt suureneb, ja madalaim, kui liitmine toimub igal aastal.

Näide 2

Arvestus on oluline, kui võrrelda kahte erinevat investeeringut. Vaatleme järgmist juhtumit.

Investoril on 10 000 dollarit, mida ta saab investeerida finantsinstrumenti A, mille aastamäär on 10% liitmik poolaastas, või investeerida finantsinstrumenti B, mille aastamäär on 8% kuus. Peame leidma, milline finantsinstrument on investorile parem ja miks?

Parema instrumendi leidmiseks peaksime leidma summa, mille ta saab iga aasta pärast igast investeeringust:

Summa pärast aastat investeeringus A = P * (1 + i / n) n

Kui P on põhiosa, I on nominaalkurss ja n liitmisperioodide arv, mis on antud juhul 2

• Seega summa pärast ühte aastat investeeringu A = 10000 * (1 + 10% / 2) 2 A = 11025 dollarit

Summa ühe aasta pärast investeeringus B = P * (1 + i / n) n

Kui P on põhiosa, siis I on nominaalkurss ja n liitmisperioodide arv, mis on antud juhul 12

• Seega summa ühe aasta pärast investeeringu A = 10000 * (1 + 8% / 12) 12 = B = 10830 dollarit

Seega on sel juhul investeering A parem investorile, kuna ühe aasta pärast teenitud summa on rohkem investeering A.

Kui intressi suurendatakse, põhjustab see järgnevatel perioodidel suuremat huvi, suurim on viimasel perioodil. Siiani oleme arvestanud kogusummadega aasta lõpus.

Näide # 3

Vaatame järgmist näidet, et leida huvi iga perioodi lõpus.

Finantsinstrumendi alginvesteering oli 5000 dollarit, aastase intressimääraga 15% kvartalina. Arvutame välja investeeringult saadud kvartaliintressid.

Intressimäär liidetakse kord kvartalis, seega iga kvartali intressimäär = 15% / 4 = 3,75%

Esimeses kvartalis teenitud intressid = P (1 + i / n) n - P = 5000 * (1 + 15% / 4) - 5000 = 187,5 dollarit

• Nüüd on uus põhisumma 5000 + 187,5 = 5187,5 dollarit

Seega teises kvartalis teenitud intressid = P (1 + i / n) n - P = 5187,5 * (1 + 15% / 4) - 5187,5 = 194,53 dollarit

• Nüüd on uus põhisumma 5187,5+ 194,53 = 5382,03 dollarit

Seega on kolmandas kvartalis teenitud intressid = P (1 + i / n) n - P = 5382,03 * (1 + 15% / 4) - 5382,03 = 201,82 dollarit

• Nüüd on uus põhisumma 5382,03+ 201,82 = 5583,85 dollarit

Seega neljandas kvartalis teenitud intressid = P (1 + i / n) n - P = 5583,85 * (1 + 15% / 4) - 5583,85 = 209,39 dollarit

• Seega on lõplik summa ühe aasta pärast 5583,85 + 209,39 = 5793,25 dollarit

Ülaltoodud näite põhjal oleme näinud, et neljandas kvartalis teenitud intress on kõige suurem.

Järeldus

Efektiivne aastamäär on tegelik intressimäär, mille investor teenib oma investeeringult või mida laenusaaja laenuandjale maksab. See sõltub liitmisperioodide arvust ja nominaalsest intressimäärast. EAR suureneb, kui liitmisperioodide arv kasvab sama nominaalse kiirusega, suurim on siis, kui liitmist tehakse pidevalt.