seychellesartprojects.org

Valem oletatava volatiilsuse valemi arvutamiseks?

Kaudne volatiilsus on Black-Scholesi mudeli üks olulisi parameetreid ja oluline komponent, mis on optsiooni hinnamudel, mis annab optsiooni turuhinna või turuväärtuse. Kaudse volatiilsuse valemiga tuleb näidata, kus kõnealuse alusvara volatiilsus tulevikus peaks olema ja kuidas turg neid näeb.

Kui tehakse musta ja Scholesi valemis pöördprojekteerimine mitte optsiooni väärtuse arvutamiseks, vaid võetakse selline sisend nagu optsiooni turuhind, mis on optsiooni sisemine väärtus, ja siis tuleb töötada tagasi ja seejärel arvutage volatiilsus. Optsiooni hinnas sisalduvat volatiilsust nimetatakse seega kaudseks volatiilsuseks.

 C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -RT

Kus

• C on Option Premium
• S on aktsia hind
• K on streigi hind
• r on riskivaba määr
• t on tähtaeg
• e on eksponentsiaalne termin

MÄRGE:

Kaudse volatiilsuse arvutamiseks tuleb ülaltoodud valemis tagasi töötada.

Kaudse volatiilsuse arvutamine (samm-sammult)

Kaudse volatiilsuse saab arvutada järgmiste sammudega:

• 1. etapp - koguti mustade ja schoolide mudeli sisendid, näiteks alusvara turuhind, mis võib olla aktsia, optsiooni turuhind, alusvara streigi hind, aegumise aeg ja riskivaba määr .
• 2. samm - nüüd tuleb ülaltoodud andmed sisestada mudeli Black and Scholes sisse.
• 3. samm - kui ülaltoodud toimingud on lõpule viidud, tuleb katse-eksituse meetodil alustada korduvat otsingut.
• 4. samm - saab teha ka interpoleerimist, mis võib olla lähedal kaudsele volatiilsusele ja seda tehes saab ligikaudse läheduses oleva kaudse volatiilsuse.
• 5. samm - seda pole lihtne arvutada, kuna selle arvutamiseks on vaja igas etapis hoolt.

Näited

Selle kaudse volatiilsuse valemi Exceli malli saate alla laadida siit - kaudse volatiilsuse valemi Exceli mall

Näide 1

Oletame, et kui rahakõne hind on 3,23, on alusvara turuhind 83,11 ja alusvara alghind 80. Aegumiseks on jäänud vaid üks päev ja oletame, et riskivaba määr on 0,25%. Antud teabe põhjal peate arvutama kaudse volatiilsuse.

Lahendus

Ligikaudse kaudse volatiilsuse arvutamiseks võime kasutada allpool olevat Blacki ja Scholesi valemit.

Kaudse volatiilsuse arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0,25% *

Kasutades iteratiivset ning katse- ja veameetodit, võime proovida arvutada kaudse volatiilsuse korral, näiteks 0,3 juures, kus väärtus on 3,113 ja 0,60, kui väärtus on 3,24, seega maht jääb vahemikku 30–60%.

Proovi- ja veameetod - kõne hind 30% juures

= $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,99260- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

= 3,11374 dollarit

Proovi- ja vea meetod - kõne hind 60% juures

• = $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,89071- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
• = 3,24995 dollarit

Nüüd saame interpoleerimismeetodi abil arvutada kaudse volatiilsuse, mille korral see eksisteerib:

• = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
• = 55,61%

Seetõttu on kaudne maht 55,61%.

Näide 2

Aktsia XYZ on kauplenud 119 dollariga. Hr A ostis ostuvõimaluse hinnaga 3 dollarit, mille aegumiseks on jäänud 12 päeva. Optsiooni alghind oli 117 dollarit ja võite eeldada, et riskivaba määr on 0,50%. Kaupleja hr A soovib arvutada eeldatava volatiilsuse teile ülaltoodud teabe põhjal.

Lahendus

Ligikaudse kaudse volatiilsuse arvutamiseks võime kasutada allpool olevat Blacki ja Scholesi valemit.

Kaudse volatiilsuse arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0,25% * 12/365

Kasutades iteratiivset ning katse-eksituse meetodit, võime proovida arvutada kaudse volatiilsuse korral, näiteks 0,21, kus väärtus on 2,97 ja 0,22 juures väärtus 3,05, seega jääb maht vahemikku 21–22%.

Proovi- ja vea meetod - kõne hind 21% juures

• = 119,00 $ * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,68028- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
• = 2,97986 dollarit

Proovi- ja vea meetod - kõne hind 22% juures

• = 119,00 $ * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,67327- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
• = 3,05734 dollarit

Nüüd saame interpoleerimismeetodi abil arvutada kaudse volatiilsuse, mille korral see eksisteerib:

• = 21% + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
• = 21,260%

 Seetõttu on kaudne maht 21,26%

Näide # 3

Oletame, et Kindle'i aktsia hind on 450 dollarit ja selle ostuvõimalus on hinnaga 45 dollarit 410-streikhinna eest 2% riskivaba määraga ja sama tähtajani on 3 kuud. Ülaltoodud teabe põhjal peate arvutama kaudse volatiilsuse.

Lahendus:

Ligikaudse kaudse volatiilsuse arvutamiseks võime kasutada allpool olevat Blacki ja Scholesi valemit.

Kaudse volatiilsuse arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

45.00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2,00% * (2 * 30/365)

Kasutades iteratiivset ja katse-eksituse meetodit, võime proovida arvutada kaudse volatiilsuse korral, näiteks 0,18, kus väärtus on 44,66 ja 0,19 juures 45,14, seega jääb maht vahemikku 18% kuni 19%.

Proovi- ja vea meetod - kõne hind 18% juures

• = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,87314- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
• = 44,66054 dollarit

Proovi- ja vea meetod - kõne hind 19% juures

• = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,86129- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
• = 45,14028 dollarit

Nüüd saame interpoleerimismeetodi abil arvutada kaudse volatiilsuse, mille juures see eksisteerib:

• = 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028–44,66054) x (19% - 18%)
• = 18,7076   

 Seetõttu on kaudne maht 18,7076%.

Üksikasjade arvutamiseks vaadake ülaltoodud Exceli lehte.

Asjakohasus ja kasutusalad

Kuna see on tulevikku suunatud kaudne volatiilsus, aitab see hinnata turu või aktsia volatiilsuse tunnet. Siiski tuleb märkida, et kaudset volatiilsust ei prognoosita, millises suunas variant kaldub. Seda kaudset volatiilsust saab kasutada ajaloolise volatiilsusega võrdlemiseks ja seega saab nende juhtumite põhjal otsuseid langetada. See võib olla kaupleja riskimõõt.