Histogrammi valem | Pindala arvutamiseks kasutage histogrammi võrrandit (näited)

Histogramm on Exceli graafilise kujutise tüüp ja selle valmistamiseks on erinevaid meetodeid, kuid analüüsi tööriistapaki või pöördtabeli kasutamise asemel võime histogrammi teha ka valemitest ja histogrammi koostamiseks kasutatud valemid on FREQUENCY ja Countifs valemid koos.

Mis on histogrammi valem?

Histogrammi valem pöörleb põhiliselt ribade pindala ümber ja see on väga lihtne ning see arvutatakse iga klassivahemiku sagedustiheduse ja vastava klassivahe laiuse korrutise liitmisel. Histogrammi valemi pindala on matemaatiliselt kujutatud järgmiselt:

Histogrammi valemi selgitus

Histogrammi pindala arvutamise valemi saab tuletada järgmise seitsme lihtsa toimingu abil:

1. samm : esiteks tuleb otsustada, kuidas protsessi tuleks mõõta ja milliseid andmeid tuleks koguda. Kui otsus on tehtud, kogutakse andmed ja esitatakse tabelina, näiteks arvutustabelina.

2. samm: lugege nüüd kokku kogutud andmepunktide arv.

3. samm : Seejärel määrake valimi vahemik, mis on andmeproovi maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe.

Vahemik = maksimaalne väärtus - minimaalne väärtus

4. samm: Seejärel määrake klasside intervallide arv, mis võib põhineda kahel järgmisel meetodil,

  1. Pöidla reeglina kasutage intervallide arvuna 10 või
  2. Intervallide arvu saab arvutada andmepunktide arvu ruutjuurega, mis seejärel ümardatakse lähima täisarvuni.

Intervallide arv = 

5. samm: määrake nüüd intervalliklassi laius, jagades andmevalimi vahemiku intervallide arvuga.

Klassi laius = Vahemik / Intervallide arv

6. samm: Järgmisena töötage välja tabel või arvutustabel iga intervalli sagedustega. Seejärel tuletage iga intervalli sagedustihedus, jagades sageduse vastava klassi laiusega.

7. samm: lõpuks arvutatakse histogrammi võrrandi pindala, lisades kogu sagedustiheduse ja nende vastava klassi laiuse korrutise.

Histogrammi valemi näited (Exceli malliga)

Vaatame histogrammi võrrandi arvutamise paremaks mõistmiseks lihtsat ja täpsemat näidet.

Selle histogrammi valemi Exceli malli saate alla laadida siit - histogrammi valemi Exceli mall

Histogrammi valem - näide 1

 Vaatleme allolevat tabelit, mis näitab klassi laste kaalu. 

Ülaltoodud tabeli põhjal saab arvutada järgmise

  • Esimese intervalli klassi laius = 35 - 30 = 5
  • Teise intervalli klassi laius = 45 - 35 = 10
  • Kolmanda intervalli klassi laius = 50 - 45 = 5
  • Neljanda intervalli klassi laius = 55 - 50 = 5
  • Viienda intervalli klassi laius = 65 - 55 = 10

Jällegi

  • Esimese intervalli sagedustihedus = 2/5 = 0,4
  • Teise intervalli sagedustihedus = 7/10 = 0,7
  • Kolmanda intervalli sagedustihedus = 21/5 = 4,2
  • Neljanda intervalli sagedustihedus = 15/5 = 3,0
  • Viienda intervalli sagedustihedus = 2/10 = 0,2

Esmalt histogrammi valemi arvutamiseks peame arvutama klassi laiuse ja sagedustiheduse, nagu eespool näidatud.

Seega  on histogrammi pindala = 0,4 * 5 + 0,7 * 10 + 4,2 * 5 + 3,0 * 5 + 0,2 * 10

Niisiis, histogrammi pindala on -

  • Seetõttu on histogrammi pindala = 47 last

Laste kaalu graafiline esitus on toodud allpool,

Asjakohasus ja kasutusalad

Histogrammi võrrandi mõiste on väga kasulik, kuna seda kasutatakse andmete hulga kujutamiseks. Ehkki histogramm näeb välja üsna sarnane tulpdiagrammiga, erineb histogrammi lõppkasutus tulpdiagrammist väga erinevalt. Histogramm on kasulik suure hulga andmete arusaadavamaks kuvamiseks, mida on lihtne visualiseerida. Histogramm fikseerib iga klassivahe sageduse tiheduse. Mediaani ja andmete jaotuse saab määrata histogrammi põhjal. Samuti saab määrata jaotuse viltuse, justkui oleksid vasakul või paremal olevad ribad kõrgemad, mis näitab, et andmed on viltu või muul viisil on andmed sümmeetrilised.

Histogramm leiab selle rakendamise peamiselt suuremahuliste harjutuste korral, nagu üleriigiline loendus, mida võib läbi viia iga kümne aasta tagant. Sellistel juhtudel koostatakse andmed ja esitatakse histogramm, et neid oleks hõlbus uurida. Samuti küsitluste korral, kus histogramm luuakse nii, et igaüks, kes suudab histogrammi tõlgendada, saab andmeid hiljem kasutada edasiste uuringute või analüüside jaoks.