seychellesartprojects.org

Ekstrapoleerimisvalemi määratlus

Ekstrapoleerimisvalem viitab valemile, mida kasutatakse sõltuva muutuja väärtuse hindamiseks sõltumatu muutuja suhtes, mis jääb vahemikku, mis jääb väljapoole etteantud andmekogumit, mis on kindlasti teada, ja lineaarse uurimise arvutamiseks kahe lõpp-punkti abil ( x1, y1) ja (x2, y2) lineaarses graafikus, kui ekstrapoleeritava punkti väärtus on "x", on kasutatav valem tähistatud y1 + [(x − x ₁ ) / (x ₂ - x ₁ )] * (y ₂ –y ₁ ).

Lineaarse ekstrapoleerimise arvutamine (samm-sammult)

• 1. samm - kõigepealt tuleb andmeid analüüsida, kas andmed järgivad trendi ja kas samu saab prognoosida.
• 2. samm - muutujaid peaks olema kaks, kus üks peab olema sõltuv ja teine ​​sõltumatu muutuja.
• 3. samm - valemi lugeja algab sõltuva muutuja eelmise väärtusega ja seejärel tuleb lisada sõltumatu muutuja osa tagasi, nagu arvutatakse klassivahemike keskmise jaoks.
• 4. samm - lõpuks korrutage 3. etapis saadud väärtus vahetult antud sõltuvate väärtuste erinevusega. Pärast 4. sammu lisamist sõltuva muutuja väärtusele saadakse meile ekstrapoleeritud väärtus.

Näited

Selle Extrapolation Formula Exceli malli saate alla laadida siit - Extrapolation Formula Exceli mall

Näide 1

Oletame, et teatud muutujate väärtus on toodud allpool kujul (X, Y):

• (4, 5)
• (5, 6)

Ülaltoodud teabe põhjal peate ekstrapoleerimismeetodi abil leidma Y (6) väärtuse.

Lahendus

Kasutage arvutamiseks allpool toodud andmeid.

Y (6) arvutamine ekstrapoleerimisvalemi abil on järgmine,

Ekstrapoleerimine Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x {Y (2) - Y (1)}

Y (6) = 5 + 6 -  4/5 - 4 x (6 - 5)

Vastus on -

• Y3 = 7

Seega on Y väärtus, kui X väärtus on 6, 7.

Näide 2

Hr M ja hr on 5. standardi õpilased ja praegu analüüsivad nad matemaatikaõpetaja poolt neile antud andmeid. Õpetaja on palunud neil arvutada nende õpilaste kaal, kelle pikkus on 5,90, ja on teatanud, et allpool esitatud andmete kogum järgib lineaarset ekstrapoleerimist.

Eeldades, et need andmed järgivad lineaarset seeriat, peate arvutama kaalu, mis sõltuks selles näites muutujast Y, kui sõltumatu muutuja x (kõrgus) on 5,90.

Lahendus

Selles näites peame nüüd välja selgitama väärtuse ehk teisisõnu peame näites toodud trendi põhjal prognoosima õpilaste väärtust, kelle pikkus on 5,90. Saame kasutada Excelis allpool ekstrapoleerimisvalemit, et arvutada kaal, mis on antud kõrguse sõltuv muutuja, mis on sõltumatu muutuja

Y (5,90) arvutatakse järgmiselt:

• Ekstrapoleerimine Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

Vastus on -

• = 65

Seega on Y väärtus, kui X väärtus on 5,90, 65.

Näide # 3

Hr W on ettevõtte ABC tegevdirektor. Ta oli mures selle pärast, et ettevõtte müük järgib langustrendi. Ta on palunud oma uurimisosakonnal toota uut toodet, mis vastab kasvavale nõudlusele, kui toodang suureneb. Kaheaastase ajavahemiku möödudes töötavad nad välja toote, mille nõudlus suureneb.

Allpool on toodud viimase paari kuu üksikasjad:

Nad täheldasid, et kuna tegemist oli uue ja odava tootega, järgis see esialgu lineaarset nõudlust teatud ajani.

Seega prognoosivad nad kõigepealt nõudlust ja seejärel võrdlevad neid tegelikega ja toodavad vastavalt, kuna see on nõudnud neile suuri kulutusi.

Turundusjuht soovib teada, milliseid ühikuid oleks vaja, kui nad toodaksid 100 ühikut. Ülaltoodud teabe põhjal peate arvutama nõudluse ühikutes, kui need toodavad 100 ühikut.

Lahendus

Alljärgnevat valemit saame kasutada nõudmiste arvutamiseks ühikutes, mis on antud üksuste sõltuv muutuja, mis on sõltumatu muutuja.

Y (100) arvutamine on järgmine,

• Ekstrapoleerimine Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (100) = 90 + 100 - 80 /90–80 x (100–90)

Vastus on -

• = 110

 Seega on Y väärtus, kui X väärtus on 100, 110.

Asjakohasus ja kasutusalad

Seda kasutatakse enamasti andmete prognoosimiseks, mis jääb andmete praegusest vahemikust välja. Sellisel juhul eeldatakse, et trend jätkub antud andmete puhul ja isegi väljaspool seda vahemikku, mis alati nii ei ole, ning seetõttu tuleks ekstrapoleerimist kasutada väga ettevaatlikult ning selle asemel on parem meetod sama meetodi kasutamiseks. interpoleerimismeetod.