Tähtajaline annuiteet (määratlus, valem) Arvutamine näidetega

Mis on annuiteedi tähtaeg?

Annuiteedi tähtaega võib määratleda maksetena, mis tuleb tasuda iga annuiteedi perioodi alguses perioodi lõpu asemel. Maksed on üldjuhul fikseeritud ja annuiteedil on kaks väärtust, üks oleks tulevikuväärtus ja teine ​​nüüdisväärtus.

Annuiteedi valem

Kumbagi alltoodud valemist võib kasutada olenevalt sellest, mis on praeguse või tulevase väärtuse sort.

Maksetava annuite praegune väärtus = P + P [{1 - (1 + r) - (n-1)} / r]

ja

Tulevase annuiteedi väärtus = (1 + r) x P [{(1 + r) n - 1} / r]

Kus

  • P on perioodiline makse
  • r on selle perioodi intressimäär
  • n on selle perioodi sagedus

Näited

Selle Annuity Due Formula Exceli malli saate alla laadida siit - Annuity Due Formula Exceli mall

Näide 1

Stephan on aasta alguses hoiustanud 1000 dollarit ja plaanib investeerida igal aastal sama palju kuni 5 aastat. Intressitulu on 5%. Peate arvutama tulevase annuiteedi tulevase väärtuse.

Lahendus:

Siin palutakse meil arvutada tulevase annuiteedi väärtus tulevase teabe abil, kasutades järgmist teavet

Annuiteet tulevase väärtuse arvutamiseks võime kasutada ülaltoodud valemit:

Tähtajalise annuiteedi tulevane väärtus = (1 + 5,00%) x 1000 [{(1 + 5,00%) 5 - 1} / 5,00%]

Maksetava annuiteedi tulevane väärtus on -

Annuiteet tulevane väärtus = 5801,91 dollarit

Seetõttu on iga-aastase 1000-dollarise deposiidi tulevane väärtus 5801,91 dollarit

Näide 2

Hr William soovib maja osta paari aasta pärast. Tema sihtmaja väärtus on 3 000 000 dollarit. Ta otsustab investeerida tootesse, kuhu saab iga aasta algusest kuni aastani 10 hoiustada igal aastal 600 000 dollarit. Ta soovib teada, milline on tema tehtud annuiteetinvesteeringu nüüdisväärtus. See võimaldaks tal teada, mis on vara tegelik maksumus tänases perspektiivis. Te peate arvutama annuiteedi nüüdisväärtuse, mille hr William kavatseb teha. Oletame, et investeeringult teenitud määr on 12%.

Lahendus:

Siinkohal teeb hr William iga-aastaseid investeeringuid 60 000 dollarit, et saavutada kinnisvara ostmise eesmärk, mille väärtus on umbes 3 000 000 dollarit.

Meile antakse põhisumma, investeerimise sagedus ja intressimäär ning seetõttu võime sama arvutada järgmise valemi abil.

 

Maksetava annuite praegune väärtus = 60 000 + 60 000 [{1- (1 + 0,12) - (10-1)} / 12%]

Näib, et investeerides tootesse 600 000 dollarit aastas, saaks hr William hõlpsasti osta maja, mida ta plaanib.

Näide # 3

Ettevõte X on väga kapitalimahukas investeerinud ettevõte. See impordib suurema osa masinatest välisriikidest, kuna see on kohalikult turult ostmisega võrreldes odavam. Ettevõte kavatseb alates praegu eraldada poolaastas 118 909 dollarit. Vastavalt hiljutistele turusuundumustele on investeeringult teenitud keskmine tulu 8%. Ettevõte loodab masinaid rahastada 15 aasta pärast, kus nad arvavad, et masina väärtus on 7 890 112 dollarit. Ettevõte soovib teada, milline on investeeringu tulevane väärtus ja kas nad saavad seda rahastada või vajaksid nad laenu vormis vahendeid.

Kas olete kohustatud arvutama ettevõtte tehtud annuiteetinvesteeringu tulevase väärtuse ja arvutama laenu summa, kui ettevõte seda nõuab?

Lahendus:

Selles näites üritab ettevõte tulevikus raha kõrvale jätta masinate väljavahetamiseks ja vältida igasuguseid ajutise fondi nõudeid kuluka laenamise näol.

Siin on sagedus poolaasta, iga antud perioodi makse on 118 909 dollarit ja periood on 15 * 2, mis on 30 aastat. Intressimäär on 8/2, mis on 4%

Tähtaegse annuiteedi tulevane väärtus = (1 + 0,04) x 118 909 [{(1 + 0,04) 30-1} / 0,04

Masina väärtus on 7 890 112 dollarit ja investeeringu tulusus 6 935 764,02 dollarit ning seetõttu peab ettevõte laenama laenu, mille erinevus on 954 347,98 dollarit.

Annuity Due Valemi asjakohasus ja kasutamine

Maksetav annuiteet nõuab väljamakseid perioodi alguses, vastupidiselt iga annuiteedi perioodi lõpule. Isik, kellel on juriidiliselt õigus maksetele, esindab seda varana. Tagaküljel on isikul, kes on kohustatud tasuma maksmisele kuuluvat annuiteeti, seaduslik võlakohustus, mis nõuab õigeaegseid makseid.

Kuna annuiteetse tähtajaga maksete rida tähistab mitmeid tulevikus tekkivaid sissetulekuid või väljamakseid, soovib raha saaja või maksja arvutada annuiteedi täisväärtuse, arvestades samal ajal raha ajaväärtust. Seda saab saavutada, kui kasutada tasumisele kuuluva annuiteet nüüdisväärtust.