seychellesartprojects.org

Lorenzi kõvera määratlus

Ameerika majandusteadlase Max O. Lorenzi järgi nimetatud Lorenz Curve on graafiline kujutis majandusliku ebavõrdsuse mudelist. Kõver on mõnda aega, võttes X-teljelt populatsiooni protsentiili ja Y-teljelt kumulatiivse rikkuse. Selle graafiku täiendamine oleks diagonaaljoon 45⁰ nurga all alguspunktist (X & Y telje kohtumispunkt), mis näitab täiuslikku sissetuleku või rikkuse jaotust elanikkonna vahel.

Selle sirgjoonelise diagonaaljoone all oleks tegelik Lorenzi jaotuskõver ning joone ja selle kõvera vahele jääv ala on ebavõrdsuse tegelik mõõtmine. Kahe joone vaheline pindala, mis on väljendatud suhtena sirgjoonelise ala pindalaga, esindab ebavõrdsust ja seda nimetatakse Gini koefitsiendiks (töötas välja Itaalia statistik Corrado Gini 1912. aastal).

Lorenzi kõvera näide

Järgmine näide on Lorenzi kõvera mõistmiseks graafiku abil.

Vaatleme järgmise elanikkonna ja sissetulekute statistikaga majandust:

Ja täiusliku võrdsuse joone jaoks kaalume järgmist tabelit:

Vaatame nüüd, kuidas nende andmete graafik tegelikult välja näeb:

Nagu näeme, on Lorenzi kõvera graafikul kaks joont, kumer punane joon ja sirge must joon. Must joon tähistab väljamõeldud joont, mida nimetatakse võrdsuse jooneks, st ideaalseks graafikuks, kui sissetulek või rikkus jaotatakse elanikkonna vahel võrdselt. Punane kõver, Lorenzi kõver, mida oleme arutanud, tähistab rikkuse tegelikku jaotust elanikkonna vahel.

Seega võime öelda, et Lorenzi kõver on dispersiooni uurimise graafiline meetod. Gini koefitsiendi, tuntud ka kui Gini indeks, saab arvutada järgmiselt. Oletame, et graafikualal Lorenzi kõvera vahel on joon tähistatud A1-ga ja kõvera all olev joon on tähistatud A2-ga . Niisiis,

Gini koefitsient = A1 / (A1 + A2)

Gini koefitsient jääb vahemikku 0 kuni 1; 0 on täiusliku võrdsuse eksemplar ja 1 on täiusliku ebavõrdsuse esinemise kord. Mida suurem on kahe joone vahele suletud ala, see näitab majanduses suuremat ebavõrdsust.

Selle abil võime öelda, et sissetulekute ebavõrdsuse mõõtmisel on kaks näitajat:

• Lorenzi kõver on visuaalne näitaja ja
• Gini koefitsient on matemaatiline näitaja.

Sissetulekute ebavõrdsus on kogu maailmas pakiline probleem. Mis on majanduse ebavõrdsuse põhjused?

• Korruptsioon
• Haridus
• Maks
• Soolised erinevused
• Kultuur
• Rasside ja näitlejate diskrimineerimine
• Vaba aja veetmise eelistuste ja riskide erinevus.

Sissetulekute ebavõrdsuse põhjused

• Tuleks kaaluda majanduslike omaduste jaotust elanikkonna lõikes.
• Analüüsides, kuidas erinevused põhjustavad sissetulekute osas erinevaid tulemusi.
• Riigil võib olla suur ebavõrdsus -
  • Nende omaduste suur erinevus elanikkonna lõikes.
  • Need omadused avaldavad tohutut mõju inimese teenitavale sissetuleku suurusele.

Lorenzi kõvera kasutusalad

• Selle abil saab näidata valitsuse poliitika tõhusust sissetulekute ümberjagamisel. Konkreetse kasutusele võetud poliitika mõju saab Lorenzi kõvera abil näidata, kuidas kõver on selle poliitika rakendamise järel liikunud lähemale täiuslikule võrdõiguslikkuse joonele.
• See on üks lihtsamaid ebavõrdsuse esitusviise.
• See on kõige kasulikum kahe või enama jaotuse varieeruvuse võrdlemisel.
• See näitab riigi jõukuse jaotust elanikkonna erinevate protsentide vahel graafiku abil, mis aitab paljudel ettevõtetel oma sihtbaasi luua.
• See aitab äri modelleerimisel.
• Seda saab kasutada peamiselt majanduse nõrgemate osade arendamiseks konkreetsete meetmete võtmisel.

Piirangud

• See ei pruugi alati olla piiratud rahvastiku puhul rangelt tõsi.
• Näidatud võrdõiguslikkuse meede võib olla eksitav.
• Kui võrreldakse kahte Lorenzi kõverat ja sellised kaks kõverat lõikuvad, ei ole võimalik kindlaks teha, kummal kõveratel kujutatud jaotusel on rohkem ebavõrdsust.
• Sissetulekute varieerumist üksikisiku elutsükli jooksul ignoreerib ebavõrdsuse määramisel Lorenzi kõver.

Järeldus

Kokkuvõtteks võib öelda, et kokku võttes, mida oleme õppinud, on enam kui 100 aastat tagasi kasutusele võetud Lorenzi kõver kaasasündinud ja täielik arusaam sissetulekute jaotusest ning annab aluse ebavõrdsuse mõõtmiseks Gini indeksi kaudu.

Kõver määratleb kumulatiivse elanikkonna poolt saadud sissetuleku kumulatiivsete osade vahelise seose, kui sissetulekut teeniv elanikkond on järjestatud kasvavas järjekorras.

See, kuivõrd kõver kõverdub allapoole sirgjoonelise diagonaaljoone alla, mida nimetatakse võrdsusjooneks, näitab jaotuse ebavõrdsuse astet. See tähendab, et kõverat painutatakse alati allapoole, kuni majanduses valitseb ebavõrdsus.

Ehkki graafikut peetakse kõigi teiste ebavõrdsuse näitajate seas kõige lihtsamaks, võib graafik olla eksitav ega pruugi alati täpseid tulemusi anda.