seychellesartprojects.org

Mis on kahekordistamise aeg?

Kahekordistamisaega nimetatakse ajavahemikuks, mis on vajalik investeeringu väärtuse või suuruse, rahvaarvu, inflatsiooni jms kahekordistamiseks, ning see arvutatakse jagades logi 2 korrutiste arvu korrutisega korrutise korrutise korrutise korrutise korrutisena. perioodiline tagasitulek.

Ajavalemi kahekordistamine

Matemaatiliselt on kahekordistamisaja valem kujutatud järgmiselt:

Kahekordistamisaeg = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

kus

• r = aastase tootluse määr
• n = ei. liitperioodi kohta aastas

Pideva liitvalemi korral tuletatakse kahekordistumisaja arvutamine aastateks, jagades loodusliku logi 2 aastase tootluse määraga (alates (1 + r / n) ~ er / n).

Kahekordistamisaeg = ln 2 / [n * ln er / n]

• = ln 2 / [n * r / n]
• = ln 2 / r

kus r = tootlus

Ülaltoodud valemit saab veelgi laiendada,

Kahekordistamisaeg = 0,69 / r = 69 / r%, mis on tuntud kui reegel 69.

Kuid ülaltoodud valemit muudetakse ka reegliks 72, kuna praktiliselt pidevat segamist ei kasutata ja seega annab 72 realistlikuma ajavahemiku väärtuse harvemate liitmisintervallide jaoks. Teisalt on moes ka reegel 70, mida kasutatakse lihtsalt arvutamise hõlbustamiseks.

Ajaarvutuse kahekordistamine (samm-sammult)

• 1. samm: kõigepealt määrake antud investeeringu aastase tootluse määr. Aastast intressimäära tähistatakse tähega „r”.
• 2. samm: Järgmisena proovige välja arvutada liitmise sagedus aastas, mis võib olla 1, 2, 4 jne, mis vastab vastavalt iga-aastasele liitmisele, poolaastale ja kvartalile. Liitperioodide arvu aastas tähistatakse tähega „n”. (Samm pole pideva segamise jaoks vajalik)
• 3. samm: Järgmisena arvutatakse perioodilise tootluse määr, jagades aastase tootluse määra liitperioodide arvuga aastas. Perioodilise tootluse määr = r / n
• 4. etapp: Diskreetse liitmise korral arvutatakse valem aastate järgi, jagades loodusliku logi 2 korrutisega nr. liitperioodi arv aastas ja ühe loomulik log pluss perioodilise tootluse määr kui kahekordistumise aeg = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

Teisest küljest tuletatakse pideva liitmise korral valem aastatega, jagades loodusliku logi 2 aastase tootluse määraga,

Kahekordistumise aeg = ln 2 / r

Näide

Selle kahekordistava aja valemi Exceli malli saate alla laadida siit - aja valemi kahekordistamise Exceli mall

Võtame näite, kus aastane tootlus on 10%. Arvutage järgmise liitmisperioodi kahekordistamisaeg:

• Iga päev
• Igakuine
• Kord kvartalis
• Poolaasta
• Iga-aastane
• Pidev

Arvestades aastase tootluse määra, r = 10%

# 1 - igapäevane ühendamine

Alates igapäevasest liitmisest on seega n = 365

Kahekordistamisaeg = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [365 * ln (1 + 10% / 365)
• = 6,9324 aastat

# 2 - igakuine liitmine

Alates igakuisest liitmisest on seega n = 12

Kahekordistamisaeg = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [12 * ln (1 + 10% / 12)
• = 6,9603 aastat

# 3 - kvartali liitmine

Alates kvartali liitmisest on seega n = 4

Kahekordistamisaeg = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [4 * ln (1 + 10% / 4)
• = 7,0178 aastat

# 4 - Poolaasta liitmine

Kuna pool aastat liitmist, siis n = 2

Kahekordistamisaeg = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

•  = ln 2 / [2 * ln (1 + 10% / 2)
• = 7,1033 aastat

# 5 - iga-aastane liitmine

Kuna aastane liitmine on seega n = 1,

Kahekordistamisaeg = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

•  = ln 2 / [1 * ln (1 + 10% / 1)
• = 7,2725 aastat

# 6 - pidev liitmine

Alates pidevast segamisest

Kahekordistumise aeg = ln 2 / r

•  = ln 2/10%
• = 6,9315 aastat

Seetõttu arvutatakse mitmesugused liitperioodid -

Ülaltoodud näide näitab, et kahekordistumise aeg sõltub mitte ainult investeeringu aastase tootluse määrast, vaid ka mitte. liitumisperioodide arv aastas ja see suureneb koos liitmise sageduse suurenemisega aastas.

Asjakohasus ja kasutamine

On oluline, et investeerimisanalüütik mõistaks kahekordistamisaja mõistet, sest see aitab neil ligikaudselt hinnata, mitu aastat kulub investeeringu väärtuse kahekordistumiseks. Investorid seevastu kasutavad seda mõõdikut erinevate investeeringute või pensioniportfelli kasvutempo hindamiseks. Tegelikult leiab see rakendust hinnangus selle kohta, kui kaua kulub riigil oma tegeliku sisemajanduse koguprodukti (SKP) kahekordistamine.