Suhteline standardhälve (määratlus, valem) Kuidas arvutada?

Mis on suhteline standardhälve?

Suhteline standardhälve (RSD) on keskmise ümber levinud numbrite hulga hälbe mõõt ja arvutatakse numbrite hulga standardhälbe ja keskmise suhtena. Suurem kõrvalekalle, numbrid on keskmisest kaugemad. Madalam kõrvalekalle, numbrid on keskmisest lähemal.

Suhteline standardhälbe valem

Suhteline standardhälve = (standardhälve / keskmine) * 100

Standardhälve σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

Näiteks finantsturgudel aitab see suhe volatiilsust kvantifitseerida. RSD valem aitab hinnata turvalisusega seotud riske seoses turul liikumisega. Kui see turvalisuse suhe on kõrge, siis hinnad hajuvad ja hinnavahemik on lai. See tähendab, et tagatise volatiilsus on kõrge. Kui turvalisuse suhe on madal, on hinnad vähem hajutatud. See tähendab, et tagatise volatiilsus on madal.

Kuidas arvutada suhteline standardhälve? (Samm sammu haaval)

  • 1. samm: kõigepealt arvutage keskmine (μ), st arvude keskmine
  • 2. samm: kui keskmine on käes, lahutage igast numbrist keskmine, mis annab meile kõrvalekalde, ruudud kõrvalekalded.
  • 3. samm: liidetakse ruutude kõrvalekalded ja jagatakse see väärtus väärtuste koguarvuga. See on dispersioon.
  • 4. samm: dispersiooni ruutjuur annab meile standardhälbe (σ).
  • 5. samm: jagage standardhälve keskmise ja korrutage see 100-ga
  • 6. samm: hurraa! Olete just mõelnud, kuidas arvutada suhtelise standardhälbe valem

Kokkuvõtteks võib öelda, et jagades standardhälbe keskmisega ja korrutades 100-ga, saadakse suhteline standardhälve. Nii lihtne see ongi!

Enne kui edasi liigume, peaksite teadma mõnda teavet. Kui andmed on eraldi populatsioon, on ülaltoodud valem täiuslik, kuid kui andmed on populatsiooni valim (näiteks suurema hulga bitti ja tükke), muutub arvutus.

Valemi muutus on järgmine:

Standardhälve (proov) σ = √ [Σ (x-μ) 2 / N-1]

Kui andmed on populatsioon, tuleks need jagada N-ga.

Kui andmed on valimid, tuleks need jagada N-1-ga.

Näited

Selle suhtelise standardhälbe valemi Exceli malli saate alla laadida siit - suhtelise standardhälbe valemi Exceli mall

Näide 1

3 õpilase testis saadud märgid on järgmised: 98, 64 ja 72. Arvutage suhteline standardhälve?

Lahendus:

Allpool on toodud andmed arvutamiseks

Tähendab

Keskmise arvutamine

μ = Σx / n

kus μ on keskmine; Σxi on kõigi väärtuste liitmine ja n on üksuste arv

μ = (98 + 64 + 72) / 3

μ = 78

Standardhälve

Seetõttu on standardhälbe arvutamine järgmine,

Kõigi (x- μ) 2 väärtuste liitmisel saame 632

Seetõttu on Σ (x- μ) 2 = 632

Standardhälbe arvutamine:

σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

= √632 / 3

σ = 14,51

RSD

Valem = (standardhälve / keskmine) * 100

= (14,51 / 78) * 100

Standardhälve on - 

RSD = 78 +/- 18,60%

Näide 2

Järgmine tabel näitab aktsia XYZ hindu. Leidke 10-päevase perioodi RSD.

Lahendus:

Allpool on toodud andmed suhtelise standardhälbe arvutamiseks.

Tähendab

Keskmise arvutamine

μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10

μ = 54,091

Standardhälve

Seetõttu on standardhälbe arvutamine järgmine,

Standardhälbe arvutamine:

σ = 0,244027

RSD

Valem = (standardhälve / keskmine) * 100

= (0,244027 / 54,091) * 100

Standardhälve on - 

RSD = 0,451141

Valemi näide # 3

Organisatsioon viis läbi oma töötajate tervisekontrolli ja leidis, et enamik töötajaid olid ülekaalulised, 8 töötaja kaal (kilogrammides) on toodud allpool ja peate arvutama suhtelise standardhälbe.

Lahendus:

Allpool on toodud andmed suhtelise standardhälbe arvutamiseks.

Tähendab

Keskmise arvutamine

μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8

μ = 125

Standardhälve

Seetõttu on standardhälbe arvutamine järgmine,

Standardhälbe arvutamine:

σ = 24,4949

RSD

Valem = (standardhälve / keskmine) * 100

= (24,49490 / 125) * 100

Standardhälve on - 

RSD = 19,6

Kuna andmed on populatsiooni valim, tuleb kasutada RSD valemit.

Asjakohasus ja kasutamine

Suhteline standardhälve aitab mõõta väärtuste hulga hajuvust keskmise suhtes, st võimaldab väärtuste kogumis täpsust analüüsida. RSD väärtus on väljendatud protsentides ja see aitab mõista, kas standardhälve on väike või suur, võrreldes väärtuste hulga keskmisega.

RSD arvutamise nimetaja on keskmise absoluutväärtus ja see ei saa kunagi olla negatiivne. Seega on RSD alati positiivne. Standardhälvet analüüsitakse RSD abil keskmise kontekstis. RSD-d kasutatakse väärtpaberite volatiilsuse analüüsimiseks. RSD võimaldab võrrelda laborikatsete kvaliteedikontrolli kõrvalekaldeid.