seychellesartprojects.org

Mis on kestuse valem?

Kestusvalem on võlakirja tundlikkuse määr intressimuutuste suhtes ja see arvutatakse jagades võlakirja tulevase diskonteeritud tulevase rahavoogude summa ja vastav arv aastaid diskonteeritud tulevase rahavoogude summaga. Raha sissevool koosneb põhimõtteliselt kupongimaksest ja lõpptähtajast. Seda tuntakse ka kui Macaulay kestust.

Matemaatiliselt on kestuse võrrand esitatud allpool,

kus

• C = kupongimakse perioodi kohta
• M = nimiväärtus või nimiväärtus
• r = efektiivne perioodiline intressimäär
• n = tähtaegade arv

Lisaks võrdub nimetaja, mis on võlakirja diskonteeritud rahavoogude liitmine, võlakirja nüüdisväärtuse või hinnaga. Seetõttu saab kestuse valemit veelgi lihtsustada, nagu allpool,

Kestusvalemi selgitus

Kestuse võrrandi saab arvutada järgmiste sammude abil:

1. samm: esiteks selgitatakse välja võlakirja väljalaske nimiväärtus või nimiväärtus ja seda tähistatakse tähega M.

2. samm: nüüd arvutatakse võlakirja kupongimakse intressi efektiivse perioodilise määra alusel. Siis määratakse ka kupongimakse sagedus. Kupongimakse tähistatakse tähega C ja efektiivne perioodiline intressimäär tähistatakse r-ga.

3. samm: Nüüd arvutatakse tähtajani ulatuvate perioodide koguarv, korrutades lõpptähtajani kulunud aastate arvu ja kupongimaksete sageduse aastas. Tähtajani ulatuvate perioodide arvu tähistatakse n-ga. Samuti märgitakse perioodilise makse aeg, mida tähistatakse tähisega i.

4. samm: kättesaadava teabe põhjal saab kestuse võrrandi tuletada järgmiselt:

Kestusvalemi näited (koos Exceli malliga)

Vaatame mõningaid lihtsamaid ja täpsemaid kestusvalemit, et sellest paremini aru saada.

Selle Duration Formula Exceli malli saate alla laadida siit - Duration Formula Exceli mall

Kestus Valem Valem - näide 1

Võtame näite võlakirjast, mille aastamakse on kupong. Oletame, et ettevõte XYZ Ltd on emiteerinud 100 000 dollari nimiväärtusega võlakirja, mille aastane kupongimäär on 7% ja mille tähtaeg on 5 aastat. Turu valitsev intressimäär on 10% .

Arvestades, et M = 100 000 dollarit

• C = 7% * 100 000 dollarit = 7 000 dollarit
• n = 5
• r = 10%

Nominaator või võlakirja hind arvutatakse järgmise valemi abil:

• Võlakirja hind = 84 281,19

Valemi Kestus lugeja arvutamine on järgmine -

= (6 363,64 + 11 570,25 + 15 777,61 + 19 124,38 + 310 460,70)

= 363 296,50

Seetõttu arvutatakse võlakirja kestus järgmiselt:

Kestus = 363 296,50 / 84 281,19

• Kestus = 4,31 aastat

Kestus Valem Valem - näide 2

Võtame näite võlakirjast, mille aastased kupongimaksed on tehtud. Oletame, et ettevõte XYZ Ltd on emiteerinud võlakirja, mille nimiväärtus on 100 000 dollarit ja mille tähtaeg on 4 aastat. Turu valitsev intressimäär on 10%. Arvutage võlakirja kestus järgmise aastase kupongimääraga: (a) 8% (b) 6% (c) 4%

Arvestades, et M = 100 000 dollarit

• n = 4
• r = 10%

8% kupongimäära arvutamine

Kupongimakse (C) = 8% * 100 000 dollarit = 8 000 dollarit

Nominaator või võlakirja hind arvutatakse järgmise valemi abil:

• Võlakirja hind = 88 196,16

Valemi Kestus lugeja arvutatakse järgmiselt -

= 311 732,8

Seetõttu arvutatakse võlakirja kestus järgmiselt:

Kestus = 311 732,81 / 88 196,16

• Kestus = 3,53 aastat

6% kupongimäära arvutamine

Kupongimakse (C) = 6% * 100 000 dollarit = 6000 dollarit

Nominaator või võlakirja hind arvutatakse järgmise valemi abil:

• Võlakirja hind = 83 222,46

Valemi Kestus lugeja arvutatakse järgmiselt -

= 302 100,95

Seetõttu arvutatakse võlakirja kestus järgmiselt:

Kestus = 302 100,95 / 83 222,46

• Kestus = 63 aastat

4% kupongimäära arvutamine

Kupongimakse = 4% * 100 000 dollarit = 4 000 dollarit

Nominaator või võlakirja hind arvutatakse järgmise valemi abil:

• Võlakirja hind = 78 248,75

Valemi Kestus lugeja arvutatakse järgmiselt -

= 292 469,09

Seetõttu arvutatakse võlakirja kestus järgmiselt:

Kestusvalem = 292 469,09 / 78 248,75

• Kestus = 3,74 aastat

Näite põhjal on näha, et võlakirja kestus suureneb kupongimäära vähenemisega.

Kestusvalemi asjakohasus ja kasutamine

Oluline on mõista kestuse mõistet, kuna võlakirjainvestorid kasutavad seda võlakirja tundlikkuse kontrollimiseks intressimäärade muutuste suhtes. Võlakirja kestus näitab põhimõtteliselt, kui palju muutub võlakirja turuhind tänu intressimäära muutumisele. Tähelepanuväärne on meeles pidada, et intressimäär ja võlakirjahind liiguvad vastassuundades ja sellisena kasvavad võlakirjahinnad intressimäära langedes ja vastupidi.

Juhul kui investorid soovivad intressimäära langusest kasu saada, kavatsevad investorid osta pikema tähtajaga võlakirju, mis on võimalik madalama kupongimakse ja pika tähtajaga võlakirjade puhul. Teiselt poolt peavad investorid, kes soovivad vältida intressimäära kõikumist, investeerima võlakirjadesse, millel on madalam tähtaeg või lühike tähtaeg ja suurem kupongimakse.