Geomeetriline keskmine tulu (määratlus, valem) Kuidas arvutada?
Mis on geomeetriline keskmine tagasitulek?
Geomeetriline keskmine tootlus arvutab investeeringute keskmise tootluse, mille liitmiseks võetakse aluseks selle sagedus, sõltuvalt ajaperioodist, ja seda kasutatakse investeeringu tootluse analüüsimiseks, kuna see näitab investeeringu tootlust.
Geomeetrilise keskmise tagastamise valem
- r = tootlus
- n = perioodide arv
See on keskmine toodete komplekt, mis on tehniliselt määratletud kui eeldatava perioodide arvu n-ndad juurproduktid. Arvutamise keskmes on kahe sarnase investeerimisvõimaluse vaatlemisel esitada „õun-õun võrdlus“.
Näited
Mõistkem valemi näite abil:
Selle geomeetrilise keskmise tagastamise Exceli malli saate alla laadida siit - geomeetrilise keskmise tagastamise Exceli mall
Eeldades tulu alates 1000 dollarist rahaturul, mis teenib esimesel aastal 10%, teisel aastal 6% ja kolmandal aastal 5%, on geomeetriline keskmine tootlus järgmine:
See on keskmine tootlus, võttes arvesse liitefekti. Kui see oleks olnud lihtne keskmine tootlus, oleks see võtnud antud intressimäärade summeerimise ja jaganud selle 3-ga.
Seega kolme aasta pärast 1000 dollari väärtuse saavutamiseks võetakse igal aastal tagasi 6,98%.
1. aasta
- Intress = 1000 dollarit * 6,98% = 69,80 dollarit
- Põhivõtja = 1000 dollarit + 69,80 dollarit = 10669,80 dollarit
2. aasta
- Intress = 1069,80 dollarit * 6,98% = 74,67 dollarit
- Põhivõtja = 10669,80 dollarit + 74,67 dollarit = 1144,47 dollarit
3. aasta
- Intress = 1144,47 dollarit * 6,98% = 79,88 dollarit
- Põhivõtja = 1144,47 dollarit + 79,88 dollarit = 1 224,35 dollarit
- Seega on lõplik summa 3 aasta pärast 1224,35 dollarit, mis võrdub põhisumma liitmisega, kasutades 3 individuaalset intressi aastas.
Mõelgem võrdluseks veel ühte eksemplari:
Investori käes on aktsia, mis on olnud kõikuv ja tootlus on aastati oluliselt erinev. Esialgne investeering oli A-aktsia 100 dollarit ja see tagas järgmise:
1. aasta: 15%
2. aasta: 160%
3. aasta: -30%
4. aasta: 20%
- Aritmeetiline keskmine on = [15 + 160 - 30 + 20] / 4 = 165/4 = 41,25%
Tõeline tulu on aga järgmine:
- 1. aasta = 100 dollarit * 15% [1,15] = 15 dollarit = 100 + 15 = 115 dollarit
- 2. aasta = 115 dollarit * 160% [2,60] = 184 dollarit = 115 + 184 = 299 dollarit
- 3. aasta = 299 dollarit * -30% [0,70] = 89,70 dollarit = 299 - 89,70 = 209,30 dollarit
- 4. aasta = 209,30 dollarit * 20% [1,20] = 41,86 dollarit = 209,30 + 41,86 = 251,16 dollarit
Saadud geomeetriline keskmine on sel juhul 25,90%. See on palju madalam kui aritmeetiline keskmine 41,25%
Aritmeetilise keskmise probleem on see, et see kipub tegelikku keskmist tootlust olulise summa võrra üle hindama. Ülaltoodud näites täheldati, et teisel aastal tõusis tootlus 160% ja langes seejärel 30%, mis on aastavahetuseks 190%.
Seega on aritmeetilist keskmist lihtne kasutada ja arvutada ning see võib olla kasulik erinevate komponentide keskmise leidmiseks. Tegeliku keskmise investeeringutasuvuse määramiseks kasutada on siiski sobimatu mõõdik. Geomeetriline keskmine on portfelli tootluse mõõtmiseks väga kasulik.
Kasutab
Geomeetrilise keskmise tulu valemi kasutusalad ja eelised on järgmised:
- Seda tootlust kasutatakse spetsiaalselt investeeringute jaoks, mida suurendatakse. Lihtintressikonto kasutab lihtsustamiseks aritmeetilist keskmist.
- Seda saab kasutada efektiivse määra jaotamiseks hoidmisperioodi tootluse kohta.
- Seda kasutatakse nüüdisväärtuse ja tulevase väärtuse rahavoogude valemite jaoks.
Geomeetrilise keskmise tootluse kalkulaator
Võite kasutada järgmist kalkulaatorit.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Geomeetrilise keskmise tagastamise valem = | |
| Geomeetrilise keskmise tagastamise valem = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Geomeetrilise keskmise tagastamise valem Excelis (Exceli malliga)
Tehkem nüüd Excelis sama ülaltoodud näide. See on väga lihtne. Peate sisestama arvude määra ja perioodide arvu kaks sisendit.
Saadavas mallis saate hõlpsalt arvutada geomeetrilise keskmise.
Seega kolme aasta pärast 1000 dollari väärtuse saavutamiseks võetakse igal aastal tagasi 6,98%.
Seega on lõplik summa 3 aasta pärast 1224,35 dollarit, mis võrdub põhisumma liitmisega, kasutades 3 individuaalset intressi aastas.
Mõelgem võrdluseks veel ühte eksemplari:
Tõeline tulu on aga järgmine:
Saadud geomeetriline keskmine on sel juhul 25,90%. See on palju madalam kui aritmeetiline keskmine 41,25%
