Efektiivne aastamäära valem | Kuidas arvutada EAR-i?

Efektiivse aastamäära (EAR) arvutamise valem

Efektiivse aastamäära (EAR) valemi saab arvutada nominaalse intressimäära ja liitmisperioodide arvu alusel aastas.

Efektiivne aastamäär on tuntud ka kui efektiivne määr või aastane ekvivalentmäär on intressimäär, mis on tegelikult teenitud või makstud pärast liitmist, ja see arvutatakse ühe pluss aastase intressimääraga, mis jagatakse mitme liitumisperioodi arvuga perioodide arv terve miinus üks.

Efektiivne aastamäär = (1 + r / n) n - 1

kus r = intressi nominaalintressimäär ja n = liitmisperioodide arv aastas.

Pideva liitvalemi korral muudetakse efektiivse aastamäära võrrandit allpool,

Efektiivne aastamäär = er - 1

Efektiivne aastamäär on tuntud ka kui efektiivne intressimäär, aastane ekvivalentmäär või efektiivne intressimäär.

Efektiivse aastamäära (EAR) arvutamise sammud

  • 1. samm: esiteks selgitage välja antud investeeringu nominaalne intressimäär ja see on määratud intressimääraga hõlpsasti kättesaadav. Nominaalset intressimäära tähistatakse tähega „r”.
  • 2. samm: Järgmisena proovige kindlaks määrata liitumisperioodide arv aastas ja liitmine võib olla kvartal, poolaasta, aasta jne. Nominaalse intressimäära liitperioodide arvu tähistatakse tähega „n”. (Samm pole pideva segamise jaoks vajalik)
  • 3. samm: Diskreetse liitmise korral saab efektiivse aastamäära arvutada järgmise võrrandi abil:

Efektiivne aastamäär = (1 + r / n) n - 1

Seevastu pideva liitmise korral saab efektiivse aastamäära arvutada järgmise võrrandi abil:

Efektiivne aastamäär = er - 1

Näited

Selle Efektiivse aastamäära valemi Exceli malli saate alla laadida siit - Efektiivse aastamäära valemi Exceli mall

Võtame näite, kus tegelik aastamäär tuleb arvutada üheks aastaks nominaalse või kindlaksmääratud intressimääraga 10%. Arvutage järgmise liitperioodi tegelik aastamäär:

  • Pidev
  • Iga päev
  • Igakuine
  • Kord kvartalis
  • Poolaasta
  • Iga-aastane

Arvestades nominaalset intressimäära, r = 10%

# 1 - pidev liitmine

EAR arvutatakse ülaltoodud valemi abil,

Efektiivne aastamäär = er -

Efektiivne aastamäär = e12% - 1 = 10,5171%

# 2 - igapäevane liitmine

Alates igapäevasest liitmisest on seega n = 365

Efektiivse aastamäära arvutamiseks kasutatakse ülaltoodud valemit,

Efektiivne aastamäär = (1 + r / n) n -

Efektiivne aastamäär = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - igakuine liitmine

Alates igakuisest liitmisest on seega n = 12

Efektiivse aastamäära arvutamiseks kasutatakse ülaltoodud valemit,

Efektiivne aastamäär = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - kvartali liitmine

Alates kvartali liitmisest on seega n = 4

EAR arvutatakse ülaltoodud valemi abil,

Efektiivne aastamäär = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%

# 5 - Poolaasta liitmine 

Kuna pool aastat liitmist, siis n = 2

Efektiivse aastamäära arvutamiseks kasutatakse ülaltoodud valemit,

Efektiivne aastamäär = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10,2500%

# 6 - iga-aastane liitmine

Alates aastast liitmist on n =

Efektiivse aastamäära arvutamiseks kasutatakse ülaltoodud valemit,

Efektiivne aastamäär = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

Ülaltoodud näide näitab, et EARi valem sõltub mitte ainult investeeringu nominaalsest või kindlaksmääratud intressimäärast, vaid ka sellest, mitu korda toimub intressimäärade liitmine aasta jooksul ja see suureneb koos mitme liitmiku suurenemisega aastas.

Allpool toodud graafik näitab liitmise kiirust aasta jooksul

Asjakohasus ja kasutamine

Efektiivse aastamäära mõiste on finantstarbija jaoks vältimatu osa investeerimisest, kuna see on investeeringult tegelikult saadud intressimäär. Lisaks saavad investorid sellest kasu juhul, kui tegelik intressimäär on kõrgem emitendi pakutavast nominaalsest intressimäärast.

Laenuvõtja seisukohast on väga oluline mõista ka tegeliku aastamäära mõistet, sest see mõjutab nende maksevõimet ja kasumlikkust. Suurem intressimakse kulu vähendab lõpuks laenuvõtja intressikattemäära, mis võib negatiivselt mõjutada laenuvõtja võimet tulevikus võlga tasuda. Lisaks vähendab suurem intressikulu ka ettevõtte puhastulu ja kasumlikkust (kui kõik muud tegurid on võrdsed).

Efektiivne intressimäär on intressimäära üks lihtsamaid vorme ja tegelikus rahalises mõttes on see põhimõtteliselt määr, millega laenuvõtja maksab laenuandjale oma raha kasutamiseks. Lisaks hõlmab efektiivse aastamäära mõiste ka nr. aasta lõpuks, mis aitab lõpuks välja maksta lunastusväärtust tähtajal. Tavaliselt on tegelik aastamäär suurem nominaalsest intressimäärast, kuna nominaalmäära väljendatakse aastaprotsendina, olenemata liitmise arvust aastas.

Kui suurendame liitperioodide arvu, suureneb nominaalkursiga kooskõlas ka efektiivne aastamäär. Lisaks, kui investeeringut suurendatakse igal aastal, on selle efektiivne aastamäär täpselt võrdne nominaalse intressimääraga. Teiselt poolt, kui investor oleks investeerinud kvartali liitmisena, oleks efektiivne aastamäär suurem nominaalsest intressimäärast.