Valimi suurus (määratlus, valem) Arvutage valimi suurus

Valem populatsiooni valimi suuruse määramiseks

Valimi suuruse valem aitab arvutada või määrata minimaalse valimi suuruse, mis on vajalik populatsiooni piisava või õige osa teadmiseks koos usaldustaseme ja veavaruga.

Mõiste „valim“ viitab populatsiooni osale, mis võimaldab meil teha järeldusi populatsiooni kohta, mistõttu on oluline, et valimi suurus oleks piisavalt piisav, et saaks teha sisukaid järeldusi. Teisisõnu on vaja minimaalset suurust, et hinnata tegelikku populatsiooni osakaalu vajaliku veamarginaali ja usaldustasemega. Sellisena on sobiva valimi suuruse määramine statistilise analüüsi üks korduvaid probleeme. Selle võrrandi saab tuletada populatsiooni suuruse, normaaljaotuse kriitilise väärtuse, valimi proportsiooni ja vea piiride abil.

kus

  • N = populatsiooni suurus,
  • Z = normaaljaotuse kriitiline väärtus nõutaval usaldustasemel,
  • p = proovi osakaal,
  • e = vea piir

Kuidas arvutada valimi suurus? (Samm sammu haaval)

  • 1. samm: esiteks määrake populatsiooni suurus, mis on teie populatsioonis erinevate üksuste koguarv ja mida tähistatakse N.-ga. [Märkus: juhul, kui populatsiooni suurus on väga suur, kuid täpne arv pole teada, siis kasutage 100 000 sest valimi suurus ei muutu sellest suurema populatsiooni puhul palju.]
  • 2. samm: Seejärel määrake normaaljaotuse kriitiline väärtus vajalikul usaldustasemel. Näiteks kriitiline väärtus 95% usaldusnivoo juures on 1,96.
  • 3. samm: Seejärel määrake valimi osa, mida saab kasutada varasemate uuringutulemuste põhjal või koguda väikese pilootuuringu abil. [Märkus: kui pole kindel, kas konservatiivse lähenemisviisina saab alati kasutada 0,5 ja see annab võimalikult suure valimi suuruse.]
  • 4. samm: Seejärel määrake vea piir, mis on vahemik, milles tegelik populatsioon eeldatavasti asub . [Märkus. Mida väiksem on vea piir, seda täpsem on täpsus ja seega ka täpne vastus.]
  • 5. etapp: Lõpuks saab valimi suuruse võrrandi tuletada populatsiooni suuruse (1. etapp), normaaljaotuse kriitilise väärtuse abil vajalikul usaldustasemel (2. samm), valimi osakaalu (3. samm) ja veamarginaali (samm 4) nagu allpool näidatud.

Näited

Selle valimi suuruse valemi Exceli malli saate alla laadida siit - näidise suuruse valemi Exceli mall

Näide 1

Võtame näiteks jaemüüja, kes on huvitatud teadmisest, kui palju nende kliente ostis nendelt eseme pärast nende veebisaidi vaatamist teatud päeval. Arvestades, et nende veebisaidil on keskmiselt 10 000 vaatamist päevas, määrake klientide valimi suurus, mida nad peavad jälgima 95% usaldustasemel ja 5% veavaruga, kui:

  • Nad pole praeguses ümberarvestuskursis kindlad.
  • Nad teavad varasemate uuringute põhjal, et ümberarvestuskurss on 5%.

Arvestades

  • Rahvaarv, N = 10 000
  • Kriitiline väärtus 95% usaldusnivoo juures, Z = 1,96
  •  Veapiir, e = 5% või 0,05

1 - kuna praegune teisenduskurss pole teada, oletame, et p = 0,5

Seetõttu saab valimi suuruse arvutada järgmise valemi abil:

= (10 000 * (1,96 2) * 0,5 * (1-0,5) / (0,05 2) / (10000 - 1 + ((1,96 2) * 0,5 * (1-0,5) / (0,05 2))))

Seetõttu on sisuka järelduse tegemiseks piisav 370 klienti.

2 - praegune konversioonimäär on p = 5% või 0,05

Seetõttu saab valimi suuruse arvutada ülaltoodud valemi abil järgmiselt:

= (10 000 * (1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2) / (10000 - 1 + ((1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2))))

Seetõttu on antud juhul sisuka järelduse tegemiseks piisav 72 kliendi suurus.

Näide 2

Võtame ülaltoodud näite ja oletame antud juhul, et populatsiooni suurus ehk igapäevane veebisaidi vaade jääb vahemikku 100 000–120 000, kuid siis pole täpset väärtust teada. Ülejäänud väärtused on samad koos 5-protsendise konverteerimismääraga. Arvutage valimi suurus nii 100 000 kui ka 120 000 korral.

Arvestades

  • Proovi osakaal, p = 0,05
  • Kriitiline väärtus 95% usaldusnivoo juures, Z = 1,96
  •  Veapiir, e = 0,05

Seetõttu saab valimi suuruse N = 100 000 korral arvutada järgmiselt:

= (100000 * (1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2) / (100000 - 1 + ((1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2))))

Seetõttu saab valemi suuruse N = 120 000 korral arvutada järgmiselt:

= (120000 * (1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2) / (120000 - 1 + ((1,96 2) * 0,05 * (1-0,05) / (0,05 2))))

Seetõttu on tõestatud, et kui populatsiooni suurus kasvab väga suureks, muutub see valimi suuruse arvutamisel ebaoluliseks.

Asjakohasus ja kasutusalad

Valimi suuruse arvutamine on oluline sobiva valimi suuruse kontseptsiooni mõistmiseks, kuna seda kasutatakse uurimistulemuste paikapidavuseks. Kui see on liiga väike, ei anna see kehtivaid tulemusi, samas kui valim on liiga suur, võib see raisata nii raha kui aega. Statistiliselt kasutatakse olulist valimimahtu valdavalt turu-uuringute, tervishoiuuuringute ja haridusuuringute jaoks.